Как математики строят модели разных процессов? Насколько эти модели точны? Как можно рассчитать эпидемию или московские пробки? Что нужно, чтобы повысить точность прогнозов? Зачем вообще нужно подобное моделирование?

Об этом рассказывает академик Борис Николаевич Четверушкин, научный руководитель Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.

Борис Николаевич Четверушкин — доктор физико-математических наук, академик РАН, крупный специалист в области прикладной математики, математического моделирования параллельных вычислений. Научный руководитель института прикладной математики им. М. В. Келдыша. Разработал алгоритмы для решения задач динамики излучающего газа, предложил новый подход к решению задач гидро- и газовой динамики. Создал научную школу, разрабатывающую модели, алгоритмы и математическое обеспечение для моделирования научных и технических задач. Автор более 300 научных работ, в том числе четырёх монографий и четырёх изобретений. Заслуженный деятель науки РФ, лауреат Премии правительства РФ, Ордена Дружбы, Демидовской премии 2023 года.

— Всю свою научную жизнь вы занимаетесь математическими моделями. Помните ли свою первую модель?

— Первая моя работа, которую я опубликовал, — о методе расчёта и переноса нейтронов. Это связано с нейтронной физикой, важной для ядерных реакторов. Это была моя дипломная работа: мне удалось найти определенные неожиданные особенности, которых даже мои научные руководители не ожидали.

— А что это за особенности?

— Интегрирование поля нейтронов по высокоточным формулам Гаусса. Они там не работали: я обнаружил, что на некоторых характеристиках производные терпят разрыв. Эта моя первая работа вышла в конце 1960-х гг., с тех пор у меня опубликовано более 400 научных работ, так что я пишу уже более полувека. Темы самые разные: перенос излучения, газовая динамика. Сейчас мы занимаемся проблемами искусственного интеллекта, была работа по моделированию эпидемии COVID-19.

— Как вы считаете, ваша модель оказалась верной?

— Во всяком случае, она подтвердилась в том, что будут последующие вспышки, когда немного отпускали карантинные мероприятия. Она была полезна ещё в том, что показывала оптимальное поведение в ситуации пандемии. Ведь можно остановить эпидемию коронавирусной инфекции, заперев всех дома, но прекратить экономическую жизнь. Может, будем здоровы, но умрём от голода. Если снять все ограничения, то экономика будет продолжаться, как прежде, зато ковид нас убьёт. Надо найти золотую середину, вычислить минимальное зло. Мы это долго искали, в процессе был предсказан второй пик пандемии, который произошел в 2021 г. По итогам 2021 г. эта работа совместно с ВНИИТФ была признана одной из лучших в Российской академии наук.

— А сейчас какая работа представляется важной?

— Гибридный интеллект, где сочетание математических моделей, описываемых в математической физике, и тех результатов, которые мы получаем из соцсетей, нейрообработки данных, даёт, как мне кажется, наиболее интересное направление. В искусственном интеллекте мы приходим к определённому пределу. Аппетиты у нас всё время растут, хочется обработать все большее количество данных для обучения нейросети.

— Вы подразумеваете под пределом возможность обработки определённого количества информации?

— Да. Если увеличить количество данных в десять раз, у вас как минимум в тысячу раз должен увеличиться объём вычислений для обработки. Все это поручено сейчас большим машинам, многие уже по месяцу обучают нейросети, и становится ясно, что темпы роста мощностей останутся далеко позади наших потребностей. Нужны новые подходы.

— Какие?

— Новые подходы сейчас связаны с определённой кластеризацией, когда вы разбиваете на близкие элементы, которые определяете с помощью ИИ, их обрабатываете нейросетью, а потом связываете с обычными математическими методами. Связь обычной прикладной математики и нейросети позволяет двигаться вперед. В таком направлении работает сейчас наш институт. Это, в частности, проблема устойчивости зданий в вечной мерзлоте, в Якутии. У нас с ними совместный грант. Через три дня я лечу с моими коллегами в Якутск, где будет научная конференция, и мы обсудим ход работы с Институтом мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН.

— Что это за здания?

— Вечная мерзлота вызывает ряд проблем. Старые дома в центре всегда проседают, потому что под домом подтаивает. Здания, мосты, дороги под влиянием изменений климата и деятельности человека могут начинать проседать, а просадка здания — это опасно. Отсюда оценка состояния интересующих объектов с учётом климатических факторов, математических моделей, последнего ремонта, технического регламента здания. Набор всех этих данных даёт возможность рекомендации, какой мост или дом надо начать чинить в этом году, а какой можно через два-три года. На всё сразу денег не хватит, тут важна некая очередность, подсказка.

— Вы сказали, что там будут строиться здания. Тоже с учётом ваших подсказок?

— Они постоянно строятся. Здания, элементы дорог, мосты через реку — все они подвержены проседанию, а это плохо. Мы можем помочь предотвратить этот пагубный процесс. Когда вы ведёте работу с экспериментаторами, надо время от времени связываться, смотреть, корректировать свои модели, находить общий язык. Это нормальный рабочий процесс.

— У вас была работа, посвящённая пробкам в мегаполисах. Чем она завершилась?

— Она и сейчас ведётся, мы вместе с Московским автомобильно-дорожным государственным техническим университетом ведём исследование по моделированию оптимизации работы перекрёстков, светофоров. Думаю, это очень полезно для подготовки кадров в области дорожного строительства, дорожного движения.

— Какие у вас ещё есть интересные проекты?

— Я бы назвал цифровой керн. Когда я был в Нижневартовске на кернохранилище, видел, как его добывают из-под земли и на его основе определяют параметры среды, пористость, проницаемость. По этим данным можно определять и стратегию добычи нефти, и запасы месторождения, а это стратегические данные. Это основная информация для нефтяных компаний.

С другой стороны, эти коэффициенты зависят от состава смеси, которая там используется. Сейчас в основном нефть добывается путем нагнетания воды, когда вы повышаете давление в пласте. Тут надо действовать очень осторожно, потому что накачаете много воды, повысится давление, вода прорвется к откачивающим скважинам — и вы будете добывать воду, а нефть останется отсечённой. Поэтому важны коэффициенты проницаемости, а они зависят от состава смеси: соотношения воды и нефти, состава нефти. В нашем проекте вы просто берёте кусочек породы и оцифровываете её: вот мелкие капилляры, несколько миллиардов расчётных точек, — и начинаете считать, как эта жидкость движется по вашим капиллярам. Получаете значения: при этом перепаде давления — такой коэффициент, при этом составе нефти — такой, — и все это заносите в таблицу.

— Насколько точными оказались ваши расчёты?

— Нефтяники их принимают, и, судя по тому, что они продолжают с нами сотрудничать, наши модели их устраивают. Есть одна проблема: мы сейчас ведём расчёты на 4 млрд расчётных точек. Нам этого мало, потому что надо учесть более мелкие капилляры, — требуется 64 млрд. В 16 раз увеличили объём этих точек — значит, у нас должны быть по меньшей мере в 25–30 раз выше объёмы и мощность вычисления. Нам нужны большие машины.

— У вас таких нет?

— Нет, но мы сейчас очень вдохновлены словами В.В. Путина о том, что в научных учреждениях надо резко увеличить вычислительные мощности. Мы обсуждали с президентом РАН академиком Г.Я. Красниковым, что в академии наук надо создать большой вычислительный центр. Потребности такие есть, и в том, что он будет загружен полностью для решения актуальных задач, сомнений тоже нет. В том числе для задач ИИ — можно будет проводить и обучение нейронных сетей.

— Когда вы оглядываетесь назад на все свои многочисленные работы, как вы считаете, какие из них оказались пророческими в лучшем смысле, помогли людям?

— Слово «пророческие» я бы не стал употреблять, потому что мы прикладные математики. Мы считаем то, что нам дают считать. Но целый ряд методов активно используются — это правда.

— Какие, например?

— Недавно приезжал член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси и рассказывал о развитии моих методов искусственной гиперболизации уравнений: вы добавляете малый параметр из второй производной по времени, и это позволяет вести достаточно устойчивый счёт явными схемами, что очень важно для больших машин. Вот вам развитие. Активно используются мои старые работы в области уравнений переноса излучения.

— А где используются?

— Хотя бы для моделирования задач лазерной плазмы, высокотемпературной газовой динамики.

— А были случаи, когда вы ошиблись?

— Много раз. Как идёт работа? Вы что-то сделали, начинаете смотреть, пробовать, потом получается что-то не так — значит, сделал не то. Это ещё не на той стадии, когда вы выпускаете конечный результат. Такое постоянно бывает, и сейчас есть работа по газовой динамике, которая идёт непросто.

— Вы производите впечатление неунывающего человека, относящегося к жизни с юмором, — даже разговариваете с улыбкой. Помогает ли вашему восприятию жизни математическое моделирование? Может быть, вы умеете «вычислять» людей с первого взгляда?

— Я к людям вообще хорошо отношусь, и люди ко мне.

— Они вас не обманывали?

— Обманывали, всё бывает. Грешен человек. А вообще с весёлым нравом легче жить. В Библии написано, что один из величайших грехов — уныние. Так что я по натуре оптимист.

— Какие у вас научные планы?

— Мы сейчас ведём очень многие работы. Я вижу, что сегодня резко возросла востребованность академии наук. Возникает очень много новых задач. Мне недавно исполнилось 80 лет, хотелось бы ещё поработать, а там — сколько отмерено.

— А что бы вам хотелось успеть сделать в науке?

— Хотелось бы получить мощную машину, посчитать некоторые задачи на очень подробных сетках — это связано с гидродинамикой, газодинамикой. Было бы здорово дожить до момента, когда эти машины появятся, попробовать на них поработать.

— Вы не боитесь негативного воздействия на человеческую цивилизацию искусственного интеллекта?

— Боюсь. Сейчас очень многие пытаются понять, как рождается мысль. Не дай бог, чтобы поняли. Через 20–30 лет органы — печень, почки, сердце — вполне могут быть заменены и, что очень хорошо, имплантированы, напечатаны на 3D-принтере. Но если научатся понимать, как рождается мысль, сделают чип, то появится существо с чипом вместо головы.

— Это же то, чего боятся все обыватели, — нас чипируют!

— Люди боятся, что нас чипируют, будут давать импульсы — что хорошо, что плохо. Это одно, а когда вместо мозга будет стоять чип, который будет сам принимать решение, — это уже совсем другое. И тогда человечество обречено.

— Это произойдёт?

— Надеюсь, что нет. Даже не потому, что будут приняты какие-то законодательные меры, хотя сейчас говорят, надо принимать законы, чтобы ограничить искусственный интеллект. Я думаю, тут может возникнуть порог познания. В эту сферу невозможно проникнуть. Я надеюсь на это. Потому что в противном случае возникнут существа — не люди, а киборги, которым люди будут не нужны. Как кроманьонцы победили неандертальцев, так и здесь — ступень развития гораздо выше. Но, я надеюсь, в этом вопросе есть порог познания и такого не случится.

Текст: Наталия Лескова.
Источник: «Научная Россия».