Ученые факультетов вычислительной математики и кибернетики и фундаментальной медицины МГУ совместно с сотрудниками Медицинского научно-образовательного центра МГУ провели исследование по детализации и масштабированию моделей органов человека, а также математическое моделирование перераспределения потоков крови при синдроме портальной гипертензии.

В настоящее время множество работ посвящено математическому моделированию функционирования печени и почек. Обычно они нацелены на описание имитации кровотока в сгенерированных структурах сосудистой сети органов. Особенностью данного исследования является включение разработанных моделей и учет базовых топологических и функциональных характеристик печени и почек в программный комплекс CVSS (CardioVascular Simulating System).

Функционал программного комплекса позволяет осуществлять сразу несколько задач: представление трехмерного графа сердечно-сосудистой системы с возможностью его модификации, перемещение графа или его части в пространстве, редактирование, хранение, контроль входных данных и проведение расчетов параметров течения крови на произвольных графах.

Программный комплекс, помимо расчетов гемодинамических течений на пространственном графе сосудов, позволяет моделировать перенос различных веществ кровотоком. В настоящее время на основе программного комплекса CVSS проводятся работы по моделированию выработки и поглощения веществ для задачи расчета динамики инсулина и глюкозы. Также группой ученых были проведены численные эксперименты по воспроизведению изменения концентраций инсулина и глюкозы в ходе перорального теста толерантности к глюкозе.

О принципе построения программного комплекса CVSS подробнее рассказал доцент кафедры вычислительных методов факультета ВМК МГУ Александр Хруленко: «Системе кровообращения сопоставляется граф эластичных трубок. Узлы графа представляют собой точки ветвления сосудов, ткани или органы, а ребра графа – крупные, средние артерии и вены или жгуты однородных мелких сосудов. Кровь считается вязкой несжимаемой жидкостью. Течение крови по каждому из сосудов системы описывается в квазиодномерном приближении законами сохранения, конкретизируется зависимостью площади поперечного сечения сосуда от величины давления внутри сосуда. Всем вершинам графа в соответствии с их функциональным значением сопоставлены математические модели».

В комплексе CVSS также была реализована возможность проведения серий расчетов однотипных моделей, отличающихся друг от друга специальным образом подобранным набором параметров, что является необходимым для обучения нейронных сетей. В проекте результаты таких массовых вычислений использованы для апробации подхода использования машинной диагностики на примере задачи обнаружения нарушений кровообращения по данным кровотока в сосудах руки. В дальнейшем могут быть использованы в системах искусственного интеллекта, содействующих медикам в принятии решений о наличии патологий сердечно-сосудистой системы у конкретных пациентов и постановке диагнозов.

«Одним из направлений работы является детализация моделей различных органов. В настоящее время проводится моделирование работы структурных элементов почки (нефрон) и печени (гепатоцит). Модели построенных структурных элементов масштабированы, для чего использованы фрактальные размерности, найденные по алгоритму Box-counting. Также учеными ведутся разработки модели маточного кровообращения для исследования влияния процесса ремоделирования спиральных артерий при беременности на кровоток», – прокомментировала доцент кафедры вычислительных методов факультета ВМК МГУ Анна Буничева.

Результаты исследования были представлены в рамках Всероссийской конференции «Ломоносовские чтения-2023».

Источник: МГУ имени М. В. Ломоносова.