В преддверии Дня математика, который традиционно отмечается 1 декабря, заместитель директора Математического института им. В.А. Стеклова РАН член-корреспондент Сергей Горчинский рассказал о творческом процессе в математике и незабываемых исследованиях.

О том, как зародился интерес к математике

Вообще изначально я учился в лингвистической школе с углублённым изучением французского языка с первого класса. Это просто была хорошая школа по территориальному признаку, недалеко от места, где я жил в Москве. Первая встреча с математикой у меня произошла благодаря книге «Алиса в стране смекалки» Рэймонда Смаллиана, которую дала почитать мама. Там были логические задачи про Алису, которые, наверное, впервые показали мне, что математика бывает совсем другой — за пределами школьной программы. Потом я уже пошёл в математическую школу.

Однако в конце школы я долго колебался, куда пойти: в Музыкальное училище имени Гнесиных на класс гитары или на мехмат. В итоге победила математика. И это правильное решение, потому что, будучи математиком, играть на гитаре вполне возможно, а вот будучи музыкантом, решать математические задачи уже сложнее.

О самом незабываемом исследовании

Тут, конечно, многое зависит от того, что считать значимым. Больше всего сил в жизни я вложил, наверное, в свою кандидатскую диссертацию. Именно с ней связаны самые тяжёлые моменты. Я не утверждаю, что это мои главные достижения, но они точно самые запоминающиеся. Помню, как решил, что всё уже готово, и отправил работу на конкурс аспирантских исследований. А затем неожиданно обнаружил в ней грубую, совершенно недопустимую ошибку и понял, что её нужно срочно исправлять. Чтобы устранить её, пришлось придумать целый ряд новых методов и многое переработать. Последний метод, помню, я разработал с температурой под сорок — тогда я сильно простудился осенью.

Работа была действительно очень технически насыщенной. Так высоко прыгнуть относительно себя самого, как тогда, мне, кажется, больше не доводилось. Хотя, возможно, позже я брался и за более сложные вещи — но уже будучи старше.

О работах, которые хочется выделить

По числу цитирований одна из моих работ выделяется особенно. Это совместная работа с академиком Орловым. Она относится к вопросу, который обсуждали примерно в течение пятнадцати лет — о существовании (или несуществовании) определённого объекта. У Орлова возникла идея построить контрпример к соответствующей гипотезе, но он не знал, как затем доказать, что конструкция действительно работает. Поскольку требовались знания именно о мотивах, понадобился кто-то соответствующего профиля.

Идея для решения этой задачи пришла ко мне буквально на следующий день: во время поездки в метро домой зародились первые мысли, а день спустя по дороге назад в институт я более-менее всё понял. Конечно, всё это требовало доработки и шлифовки. Техника, которой я владел к тому времени, оказалась как нельзя кстати — до этого на её основе у меня уже было несколько публикаций.

Ещё одна работа, которую хочу отметить, — серия статей, над которыми я долго трудился вместе с коллегой Денисом Осиповым из отдела алгебры. Это был многолетний проект: мы написали цикл работ и нащупали новые подходы к ряду задач.

Позже, когда я стал заместителем директора, у меня, к сожалению, стало меньше времени на непосредственное развитие этих направлений. Тем не менее у нас обоих появились ученики. Работы учеников развивались в разных направлениях, и очень приятно видеть, как идеи продолжают жить и приносят результаты.

Творческий процесс в математике бывает разным: иногда решение занимает годы, а иногда — пару дней. Главное — получать удовольствие.

О том, с каким учёным хотелось бы встретиться

Мне кажется, что в XX веке было много великих математиков. Один из них — Жан-Пьер Серр, которому сейчас 99 лет. Он — самый молодой лауреат Филдсовской премии за всю историю: получил её, не достигнув и тридцати. Он действительно создал огромное количество разных, именно разных, направлений и получил важнейшие результаты в математике XX века. Всё, что он делал, он делал ярко, точно в цель, глубоко и с большим количеством оригинальных идей.

Это редкий случай, когда человек сочетает в себе и трюковое мышление, и масштабное, философское. Его все уважают. Слава богу, он до сих пор жив и даже, вроде бы, пишет статьи, хотя, наверное, уже не так активно. Говорят, секрет его вечной молодости в том, что он каждый день на обед обязательно выпивает бутылку красного вина.

В идеале было бы здорово встретить сейчас Жан-Пьера Серра, только лет на шестьдесят моложе — примерно как я сейчас, — и спросить, что ему кажется действительно важным сегодня, какие задачи он бы выделил в современной математике.