Ученые Пущинской радиоастрономической обсерватории Физического института им. П. Н. Лебедева РАН (ПРАО ФИАН) составили рейтинг миллисекундных пульсаров. На его вершине оказался пульсар J1713+0747, который передает «сигналы точного времени» для всей нашей Галактики с исключительной точностью. Сравнение земного времени со шкалой времени пульсаров подтвердило, что ход земных часов ничто не отклоняет.

Пульсары, согласно современным представлениям науки, – это нейтронные звезды, ось вращения которых не совпадает с осью магнитного поля, из-за чего излучение в радио-, рентгеновском и гамма-диапазонах от этих объектов доходит до нас короткими периодическими импульсами. Особый интерес представляют миллисекундные пульсары, вращающиеся со скоростью сотен оборотов в секунду и потому имеющие период вращения от 1 до 10 мс. Благодаря огромной массе, сравнимой с массой Солнца, небольшим размерам, 10-15 км, и громадной скорости вращения они способны сохранять стабильность своих пульсаций в течение сотен миллионов лет, что позволяет использовать их в качестве вселенских часов, точность которых превосходит точность атомных часов, по которым живет земная цивилизация.

Хронометрирование пульсаров позволяет проводить исследования в различных областях физики и астрономии: релятивистской астрофизике, космологии, теории космических струн, эволюции планетных систем, строении нейтронных звезд, фундаментальной метрологии. Но, пожалуй, главная ценность пульсарной шкалы времени состоит в том, что она является долговременной, единой, воспроизводимой и неуничтожимой для всех наблюдателей на Земле. Длительное время существования пульсаров позволяет сравнивать между собой реализации земного атомного времени за различные годы. Пульсары находятся вне Солнечной системы, поэтому они предоставляют единственную возможность независимой проверки шкал земного атомного времени, что невозможно при сравнении между собой только земных часов.

К настоящему времени обнаружено достаточно много высокостабильных миллисекундных пульсаров, но какие из них лучше всего годятся для хронометрирования – это отдельный вопрос, за решение которого взялись российские ученые. Полагаться на один пульсар не очень надежно. А вдруг именно он пульсирует «неправильно»? Зато можно использовать несколько пульсаров и на их основе строить различные реализации пульсарной шкалы, усредняющей их хронометраж. Однако известно, что не все пульсары «тикают» с одинаковой точностью, поэтому неизбежно возникает вопрос критериев их сравнения и отбора для получения более стабильной групповой шкалы.

В метрологии существует так называемый метод треуголки, который заключается в попарном сравнении хода часов относительно друг друга. Допустим, у вас есть три часовых устройства. Как определить, какое из них самое точное, если нет «сигналов точного времени» по радио? В таком случае ход часов надо сравнивать попарно. Если разность хода относительно определенных часов показывает повышенные вариации, то очевидно, что они вызваны именно этими часами. Таким образом можно «плохие» часы либо исключить из шкалы, либо приписать им минимальный вес, то есть коэффициент, с которым учитывается их ход. Сумма всех весовых коэффициентов должна равняться 1. Если три часовых устройства идут одинаково, то их веса будут равны 1/3. Если часы идут по-разному, то у более точных часов вес получится больше, а у менее точных, соответственно, меньше.

Если часов больше, чем три, то появляется возможность составить рейтинг часов в соответствии с вариациями их хода относительно друг друга. Применив эти методы, российские ученые построили рейтинг пульсаров по степени их годности для построения групповой шкалы времени. Можно сказать, что это рейтинг точности пульсаров.

В исследовании ученых ПРАО ФИАН в качестве исходных данных использовались усредненные на интервале суток остаточные уклонения моментов прихода импульсов 47 миллисекундных пульсаров по измерениям, проведенным в рамках североамериканского проекта NANOgrav – консорциума астрономов, занимающегося обнаружением гравитационных волн посредством наблюдения миллисекундных пульсаров с использованием радиотелескопов Грин-Бэнк и Аресибо.

Рис. 1. Графики индивидуального хода пульсаров показывают, насколько по-разному они «идут»: по вертикальной оси отложены усредненные на интервале суток остаточные уклонения моментов прихода импульсов, а по горизонтальной – модифицированная юлианская дата (MJD), астрономический способ измерения времени, которое считается в днях, начиная от полночи с 16 на 17 ноября 1858 года по григорианскому календарю.

Так как поведение пульсарной шкалы времени представляет интерес на как можно более длительных интервалах времени, то из 47 пульсаров были отобраны 14, интервал наблюдения которых был длиннее 4000 суток (рис. 1). Поскольку некоторым пульсарам присущ повышенный уровень белого шума, то следующим этапом было исключение пульсаров со среднеквадратического отклонения более 0,8 мкс. В результате в рейтинге осталось 6 пульсаров (табл. 1).

Табл. 1. Величина среднеквадратического отклонения (СКО) и весовой коэффициент пульсаров (вес). Выделены 6 пульсаров, отобранных для групповой шкалы. Красной рамкой выделен пульсар, возглавивший рейтинг.

По данным таблицы 1 видно, что в этой шестерке особо выделяется пульсар J1713+0747, который имеет не просто наибольший вес – 0,441, но намного превосходит по этому параметру другие пульсары.

«Можно сказать, что такой уникальный по точности пульсар – это вообще галактическое достояние, – говорит один из авторов исследования, высококвалифицированный ведущий научный сотрудник Отдела наземно-космической радиоинтерферометрии ПРАО ФИАН Александр Родин. – Если вдруг гипотетически представить, что для ведения шкалы у нас имеется возможность наблюдать один единственный пульсар, то совершенно определенно это должен быть J1713+0747».

J1713+0747 – это нейтронная звезда с периодом пульсаций около 4,6 мс, расположенная в 3,7 тыс. световых лет от Земли в созвездии Змееносца. (Для сравнения: размер нашей галактики Млечный путь – около 105 тыс. световых лет.) Причем этот пульсар расположен в двойной системе: вокруг нейтронной звезды с периодом 68 дней вращается белый карлик небольшой массы.

«Видимо, все активные процессы в этой системе завершились, поэтому пульсар вращается вокруг своей оси без всяких особенностей, – поясняет Александр Родин. – Другие пульсары не так точны по разным причинам. Влияет и межзвездная среда, но на больших промежутках времени, а если наблюдаются короткопериодические шумы, то это, скорее всего, связано с внутренними процессами, то есть с небольшой перестройкой внутреннего строения звезды, в результате чего меняется момент инерции, что влияет на период вращения и, следовательно, пульсаций».

Разумеется, о том, что этот пульсар выделяется точностью своего хода, было известно и раньше, но в исследовании российских ученых впервые математически показано, что это самый точный пульсар из известных в нашей Галактике.

В целом же эта работа показала, как наблюдения группы миллисекундных пульсаров можно объединить для построения независимой шкалы времени, по стабильности сравнимой с лучшими атомными шкалами на относительно длительных промежутках времени в 10–15 лет.

Еще одной задачей исследования стало приведение хода пульсарной шкалы к земному времени. Земное время, Terrestrial Time (ТТ) – современный астрономический стандарт, разработанный Международным астрономическим союзом для определения времени астрономических наблюдений, сделанных с поверхности Земли. В рассматриваемом случае все наблюдения приведены к шкале TT(BIPM).

«BIPM – это французская аббревиатура от Bureau International des Poids et Mesures – Международное бюро мер и весов, – говорит Александр Родин. – Эта организация собирает данные со всех самых точных часов на Земле, как правило это цезиевые стандарты, их не так много по всему миру. Цезиевые стандарты хороши тем, что стабильны на интервалах месяц и больше. Именно по ним определяется земное время».

Ход групповой пульсарной шкалы показал, что в рамках погрешности он совпадает с ходом шкалы TT(BIPM). Таким образом исследование подтвердило, что никаких особенностей в ходе земного времени нет, то есть не видно ни замедления, ни ускорения, ни каких-либо вариаций, которые указывали бы, что земное время по каким-то причинам идет иначе, чем время в других областях Вселенной.

«Главная цель пульсарной шкалы как раз и состоит в том, чтобы независимо проверять земное время, – говорит Александр Родин. – Ведь другого способа на самом деле нет. Нам просто не с чем больше сверять наши часы. Гипотетически, если какая-то причина действует на все часы на Земле одновременно, то только по земным часам мы это определить не сможем. А сверяя их ход с «тиканием» пульсаров – сможем. Но никаких особенностей не обнаружено. Все хорошо. Ничто не отклоняет ход наших земных часов».

Подробнее см. «Обобщенный метод треуголки и его применение для построения групповой пульсарной шкалы времени», А. Е. Родин, В. А. Федорова, «Письма в астрономический журнал», 2022, том 48, № 6, с. 422-429.

Подготовил Леонид Ситник, редакция сайта РАН, фото ESO.