От «белого шума» к «дробовому»: новая модель точнее описывает ритмы мозга
Исследователи из Института механики сплошных сред УрО РАН (филиал Пермского ФИЦ УрО РАН) разработали модель для теоретического изучения механизмов генерации ритмов мозга, в частности гамма-ритма, в реалистичных условиях синаптической передачи. Результаты опубликованы в The European Physical Journal Special Topics.
Работа мозга сопровождается сложными нерегулярными ритмами электрической активности, которые можно зарегистрировать на электроэнцефалограмме. Среди этих ритмов для высших психических функций особое значение имеет гамма-ритм — регулярные колебания электрической активности головного мозга с частотой 30—100 Гц. Пиковая умственная нагрузка, концентрация внимания, работа памяти и процессы сознания отражаются на энцефалограмме как всплески активности гамма-ритма.
Возникновение гамма-ритма обусловлено синхронизацией активности нейронов в нейронных сетях. Такая синхронизация является классическим примером коллективного эффекта в сложной системе. Изучением фундаментальных механизмов синхронизации, применимых для различных систем, занимается теоретическая физика. На рубеже XX и XXI веков прорыв в этой области совершили теории Ватанабе–Строгаца и Отта–Антонсена, давшие долгожданное объяснение ряду парадоксов, наблюдавшихся в динамике сложных ансамблей.
Ключевым фактором нейронной динамики является внутренний шум, который создается передачей дискретных синаптических импульсов между нейронами — шум в виде импульсов, или «дробовой» шум. Долгое время оставалась нерешённой задача обобщения теории Отта–Антонсена на системы с таким импульсным типом внутреннего шума. Прорывом стало создание подхода «круговых кумулянтов», который позволил модернизировать нейромассовые модели и успешно решать задачи, где шум играет определяющую роль.
До последнего времени в таких моделях связь между нейронами чаще всего описывалась как непрерывный процесс, подобный плавному течению жидкости, где амплитуда воздействия изменяется случайным образом («белый шум»). В реальности же синаптическая передача имеет принципиально иную, импульсную природу, напоминающую последовательность «выстрелов», где амплитуда сигнала практически постоянна, а случайными являются интервалы между импульсами. Математически это соответствует дробовому шуму.
Ранее исследователи из ИМСС УрО РАН (филиал ПФИЦ УрО РАН) продемонстрировали, что коллективное поведение сбалансированной сети тормозных нейронов с разреженными синаптическими связями адекватно описывается именно эффективным дробовым шумом. При этом наиболее интересные и биологически значимые режимы наблюдаются в тех областях параметров, где классическое приближение непрерывным шумом неприменимо. Именно этот факт свидетельствует об ограниченности прежних моделей для описания активности нейронных популяций.
«В новой работе мы представили нейромассовую модель следующего поколения, специально адаптированную для работы с внутренним дробовым шумом. Доказано, что разработанная модель точно описывает коллективную динамику нейронных ансамблей в широкой области параметров, где традиционное „диффузионное приближение“ (моделирование непрерывным шумом) терпит неудачу. Этот результат открывает новые возможности для теоретического изучения механизмов генерации ритмов мозга, в частности гамма-ритма, в реалистичных условиях синаптической передачи», — рассказал заведующий лабораторией подземной утилизации углерода ИМСС УрО РАН (филиал ПФИЦ УрО РАН) Денис Голдобин.
По его словам, разработанный для решения этой задачи математический аппарат применим к широкому классу задач физики, в том числе и гидромеханики течений в пористой среде.
Исследование выполнено в рамках крупного научного проекта «Фундаментальная механика в новых материалах, конструкциях, технологиях».
Источник: ИМСС УрО РАН.
