Состав Академии

Научные интересы

Предельные теоремы для случайных блужданий и случайных процессов, включая анализ вероятностей больших уклонений, асимптотические методы математической статистики, теория систем обслуживания, марковские процессы, граничные задачи для случайных блужданий.

Научные результаты

Академику Боровкову принадлежат обобщения многих известных теорем о сходимости процессов в метрических и произвольных топологических пространствах. Получены неулучшаемые оценки скорости сходимости в центральной функциональной предельной теореме и теоремы о поведении вероятностей больших уклонений.

Решена трудная проблема асимптотических разложений в граничных задачах для случайных блужданий.

В области математической статистики построены асимптотически оптимальные тесты для проверки сложных гипотез, открыт так называемый закон сохранения в теории проверки гипотез, получены новые результаты в решении задачи о разладке.

Доказал теоремы эргодичности и устойчивости для основных типов сложных коммуникационных сетей и сетей обслуживания, разработал общие асимптотические методы изучения процессов обслуживания.

Результатом асимптотического анализа случайных блужданий явились новые так называемые интегро-локальные теоремы, весьма полно исследована асимптотика вероятностей больших уклонений.

Установлен так называемый расширенный принцип больших уклонений для случайных блужданий.

Многие из названных результатов перенесены на обобщенные процессы восстановления.

Место работы и должность

ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, главный научный сотрудник.