Крупный специалист в области прикладной математики, математического моделирования параллельных вычислений, автор 399 научный работ, в том числе четырех монографий и четырех изобретений. 

Разработал алгоритмы для решения задач динамики излучающего газа, в том числе оригинальный метод лебечевского осреднения по частоте протонов и «x-β» итерационный метод решения систем сеточных уравнений. 

Эти методы применяются для моделирования важных научных и технических задач.

Им предложен новый подход к решению задач гидро- и газовой динамики – кинетические разностные схемы. В отличие от других методов этот алгоритм в явном виде использует связь между кинетическим и газодинамическим описанием сплошной среды. В последние годы этот подход удалось распространить для задач магнитной газовой динамики.

Создал научную школу, разрабатывающую модели, алгоритмы и математическое обеспечение, позволяющее успешно моделировать на высокопроизводительных вычислительных системах научные и технические задачи.

Научные интересы связаны с созданием алгоритмов и прикладного математического обеспечения, адаптируемых на архитектуру вычислительных систем с экстрамассивным параллелизмом.

Премии и награды

•‎ Заслуженный деятель науки РФ.
•‎ Премия Правительства РФ.
•‎ Орден Дружбы.
•‎ Демидовская премия 2023 года за выдающийся вклад в развитие прикладной математики, математической физики и моделирования.