Область научных интересов и сфера деятельности:
Радиофизика, микроволновая электроника, гидрофизика, нелинейная динамика.
Академик РАН, научный руководитель ИПФ РАН.
Председатель Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и по государственной поддержке ведущих научных школ Российской Федерации.
Профессор, научный руководитель факультета "Высшая школа общей и прикладной физики" ННГУ.
Гапонов-Грехов А. В. Электромеханические системы со скользящими контактами и динами-ческая теория электрических машин //Памяти А.А.Андронова.М.: Изд-во АН СССР, 1955.
Гапонов-Грехов А. В. Взаимодействие непрямолинейных электронных потоков с электро-магнитными волнами в линиях передачи //Изв. вузов.Радиофизика. 1959. Т. 2, № 3, С.450-462.
Гапонов-Грехов А. В., Миллер М. А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высо-кочастотных полях // ЖЭТФ. 1958. Т. 34, № 2. C. 242-243.
Гапонов-Грехов А. В., Миллер М. А. Об использовании движущихся высокочастотных по-тенциальных ям для ускорения заряженных частиц // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. C.751-752.
Гапонов-Грехов А. В., Фрейдман Г. И. Об ударных электромагнитных волнах в ферритах // ЖЭТФ. 1959. Т. 36. C. 957.
Гапонов-Грехов А.В. О неустойчивости системы возбужденных осцилляторов по отношению к электромагнитным возмущениям // ЖЭТФ, 1960, 39, 326.
Gaponov-Grekhov A.V., Rabinovich M.I. Theory of dynamical turbulence. Advances in theoretical Physics (Proc. of Landau Birthday Simp., Copenhagen, 1989), Pergamon Press, 1989, p.64-80.
Гапонов-Грехов А.В., Иудин Д.И., Трахтенгерц В.Ю. Механизм притяжения одноименно за-ряженных частиц в движущейся проводящей среде // ЖЭТФ, 2005.
Gaponov-Grekhov A.V., Rabinovich M.I.Vibration, Chaos, Structures. Springer Verlag, 1990.
Applications of High-Power Microwaves. Artech House / Gaponov-Grekhov A.V., Granatstein V.L. (editors). Boston-London, 1994.
- Научные награды: Звание Герой Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и молот», лауреат двух Государственных премий СССР и Государст-венной премии РФ, Демидовская премия, Большая золотая медаль им. М. В. Ломоносова, премия "Триумф".

Ключевые слова

Электродинамика.
Радиофизика.
Гидрофизика.