Научная деятельность

Относится к области прикладной математики и математического моделирования. 

Выполнены фундаментальные работы, связанные с применением методов неевклидовой геометрии для конструирования неклассических моделей упруго-пластических материалов в механике сплошной среды. 

Для Римановой неевклидовой модели установлен бифуркационный характер поведения кинематического и силового полей, получено решение спектральной задачи для скалярной кривизны, определяющей переход от классической упругой модели к неевклидовой.

В молекулярной динамике решена проблема полного описания критических точек потенциала для модели одномерного кристалла, установлена их связь с критическими точками среднего по Колмогорову, указаны пороговые значения параметров хаотизации для молекулярных потенциалов общего вида.

Предложен метод получения информации о кластерной структуре системы объектов, основанный на использовании распределения Бозе-Эйнштейна в пространстве признаков. Метод использован для кластеризации медицинских данных и выделения социально-экономических факторов, влияющих на состояние преступности.