Специалист в области теории вероятностей, математической статистики, теории информации, автор 189 печатных научных работ, из них 5 монографий.

Основные научные результаты

Создана математическая теория квантовых каналов cвязи, доказаны фундаментальные теоремы кодирования квантовой теории информации, решена проблема квантовых гауссовских оптимизаторов (международная премия Quantum Communication Award, премия А. Гумбольдта, премия К. Шеннона), построена некоммутативная теория статистических решений. 

Разработана теория квантовых случайных процессов, дано исчерпывающее описание структуры генераторов ковариантных динамических полугрупп и квантовых марковских процессов, получены функциональные предельные теоремы о сходимости серий последовательных квантовых измерений к процессу непрерывного измерения.

Ведёт преподавательскую работу в должности профессора в Московском институте электроники и математики НИУ ВШЭ, читает лекции в Научно-образовательном центре МИАН.

Член редколлегий журналов «Теория вероятностей и ее применения», «Успехи математических наук», «Математический сборник», «Теоретическая и математическая физика», «Известия ВУЗов: Математика», Quantum Information Processing, Reports on Mathematical Physics.

Является членом комиссий РАН по премиям имени А. Н. Колмогорова, А. А. Маркова, А. М. Ляпунова.