Основные научные результаты Конягина С. В.:
Решены известные проблемы Литлвуда об оценке снизу интегральных норм суммы гармоник и Лузина о представлении измеримых функций тригонометрическими рядам

Создан новый эффективный метод построения функций со всюду расходящимся рядом Фурье

Разработаны новые подходы к оценке тригонометрических сумм по подгруппам мультипликативных групп

Получены близкие к наилучшим возможным оценки числа решений показательных уравнений по простому модулю

Исследована задача Арнольда о статистике расстояний между соседними степенными вычетами.

В настоящее время занимается поведением частных сумм рядов Фурье и тригонометрических сумм почти всюду, устойчивым восстановлением кусочно
аналитических функций по их рядам Фурье, вложением в случайное подмножество абелевой группы суммы больших подмножеств.

Ключевые слова

простые и составные числа, суммы и произведения подмножеств кольца, тригонометрические полиномы и суммы Фурье