Математик, специалист по алгебраической геометрии (в том числе некоммутативной), гомологической алгебре и теории производных категорий.

Автор целого ряда научных результатов, получивших международное признание. 

Разработал принципиально новые методы в теории производных и триангулированных категорий, которые нашли широкое применение в алгебраической геометрии. 

Доказал основополагающие теоремы о восстановлении многообразий по производным категориям, об их сравнениях и поведении при различных геометрических преобразованиях, а также теоремы о единственности оснащений. 

Развил теорию некоммутативных многообразий и их геометрических реализаций, что позволило с новой точки зрения взглянуть на всю теорию алгебраических многообразий. 

Ввёл понятия категории особенностей и категории бран в моделях Ландау–Гинзбурга, построил и доказал функториальные и базовые соответствия между ними и описал их поведение при различных преобразованиях. В частности, было доказано Ландау–Гинзбург / Калаби–Яу соответствие. Данные результаты и методы нашли широкое применение в гомологической зеркальной симметрии.

Премии и награды

Юбилейная медаль «300 лет Российской академии наук», 2024 г.