Академик РАН c 30.05.2025 — Отделение математических наук (по специальности «математика»).

Член-корреспондент РАН c 22.05.2003 — Отделение математических наук (секция математики). 

Родился 02 июля 1959 года. 

С 1985 года по настоящее время работает в ПОМИ РАН младшим научным сотрудником, научным сотрудником, старшим научным сотрудником, ведущим научным сотрудником, главным научным сотрудником. С 1998 года заведует лабораторией алгебры и теории чисел ПОМИ РАН.
С 2009 года работает профессором на кафедре высшей алгебры и теории чисел математико-механического факультета СПбГУ. 

Научные интересы

Гипотеза Гротендика — Серра о главных G-расслоениях над гладкими алгебраическими многообразиями. 

Теория квадратичных форм на алгебраических многообразиях. 

Алгебраическая К-теория алгебраических многообразий.

Теории когомологий на алгебраических многообразиях.

Пусть G — полупростая связная алгебраическая группа или, более общо, редуктивная связная алгебраическая группа. Доказано, что на неприводимом алгебраическом гладком многообразии два главных G-расслоения изоморфны локально в топологии Зариского, если они изоморфны на дополнению к некоторому дивизору. Этот фундаментальный результат опубликован в 2015 году в Publications IHES.

По теории квадратичных форм имеет публикацию в Inventiones Mathematicae (2009). В ней доказано, что для локального регулярного кольца R геометрического типа и обратимого элемента u неособая квадратичная форма q над R представляет u над R, если и только, q представляет u над полем частных К кольца R.
Классическая теорема Коннера и Флойда о связи комплексных кобордизмов и комплексной К-теории перенесена и доказана в мотивном контексте Воеводского. Результат опубликован в Inventiones Mathematicae (2009).

В серии совместных препринтов с Г. Гаркушей частично реализовал неопубликованный проект В. Воеводского, касающийся алгебро-геометрического варианта конструкции Понтрягина — Тома и мотивного варианта пространств Сегала.