Состав Академии

Научные интересы

Исследования по алгебре, алгебраической геометрии, алгебраической теории чисел, группам Ли, линейным группам и топологической алгебре, прикладной алгебре и криптографии. 

Создал общий метод исследования линейных групп, базирующийся на алгеброгеометрических и теоретико-числовых идеях. 

Решил проблему сильной аппроксимации в алгебраических группах и проблему Кнезера-Титса. 

Разработал приведенную К-теорию и решил на этой основе проблему Таннака-Артина. 

Решил проблему рациональности спинорных многообразий и проблему Дьедонне о спинорных нормах. 

Исследовал локально-глобальный принцип, согласно которому строение групп, заданных над арифметическими полями, определяется строением их локализаций над соответствующими пополнениями. 

Доказал основную аппроксимационную теорему для линейных групп с конечным числом образующих. 

Построил теорию важнейших классов локально компактных топологических групп. 

Открыл новый локально-глобальный принцип для функциональных гиперэллиптических полей, определённых над полем алгебраических чисел.

Совместно с учениками решил проблему рациональности для групповых алгебраических многообразий над локальными и глобальными полями.

Построил теорию конечномерных гензелевых тел.

Решил проблему Гротендика о проконечных пополнениях групп и проблему жёсткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом.

Развил мультипликативную теорию конечномерных тел.

Решил проблему арифметичности для полициклических групп.

Развил новый подход к конгруэнц-проблеме, основанный на анализе комбинаторных свойств арифметических групп.

Построил самые быстрые алгоритмы для вычисления групп S-единиц в эллиптических и гиперэллиптических полях с конечным полем констант.

Автор более 200 научных работ.

Премии и награды

• Ленинская Премия.
• Орден Трудового Красного Знамени.
• Золотая медаль имени П.Л. Чебышева, присуждаемая Российской академией наук, 2022 г. — за цикл работ «Классические проблемы в теории гиперэллиптических кривых и гиперэллиптических полей».

Место работы и должность

Федеральное государственное бюджетное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Национального исследовательского центра „Курчатовский институт”», главный научный сотрудник.