Академия

Платонов Владимир Петрович

академик РАН профессор доктор физико-математических наук

Телефоны

Адрес электронной почты

Академические должности

Должность

Организационная структура

Дата активности

Должность

член бюро отделения

Организационная структура

Должность

член бюро отделения

Организационная структура

Должность

член секции

Организационная структура

Профиль

Исследования по алгебре, алгебраической геометрии, алгебраической теории чисел, группам Ли, линейным группам и топологической алгебре, прикладной алгебре и криптографии. Создал общий метод исследования линейных групп, базирующийся на алгебро-геометрических и теоретико-числовых идеях. Решил проблему сильной аппроксимации в алгебраических группах и проблему Кнезера-Титса. Разработал приведенную К-теорию и решил на этой основе проблему Таннака-Артина. Решил проблему рациональности спинорных многообразий и проблему Дьедонне о спинорных нормах. Исследовал локально-глобальный принцип, согласно которому строение групп, заданных над арифметическими полями, определяется строением их локализаций над соответствующими пополнениями. Доказал основную аппроксимационную теорему для линейных групп с конечным числом образующих. Построил теорию важнейших классов локально компактных топологических групп. Открыл новый локально-глобальный принцип для функциональных гиперэллиптических полей, определенных над полем алгебраических чисел.
Совместно с учениками решил проблему рациональности для групповых алгебраических многообразий над локальными и глобальными полями
построил теорию конечномерных гензелевых тел
решил проблему Гротендика о проконечных пополнениях групп и проблему жесткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом
развил мультипликативную теорию конечномерных тел
решил проблему арифметичности для полициклических групп
развил новый подход к конгруэнц-проблеме, основанный на анализе комбинаторных свойств арифметических групп
построил самые быстрые алгоритмы для вычисления групп S-единиц в эллиптических и гиперэллиптических полях с конечным полем констант.
Автор более 160 научных работ.

Ключевые слова

алгебра, теория чисел

Место работы и должность

Главный научный сотрудник, ФГУ "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"

Награды

Ленинская Премия
Орден Трудового Красного Знамени