Тайманов И.А. - специалист в области геометрии, вариационного исчисления в целом и теории солитонов и ее применений.

Основные научные результаты Тайманова И.А.:

развит аналог теории Морса-Новикова для периодических орбит в магнитном поле,
найден нетривиальный критерий существования несамопересекающихся траекторий в двумерном случае,
а также получены теоремы существования периодических траекторий в многомерном случае


установлено, что геодезические потоки на компактных аналитических многообразиях могут быть аналитически вполне интегрируемы только,
если фундаментальная группа многообразия почти коммутативна


построена теория представлений Вейерштрасса поверхностей в трехмерных группах Ли (в том числе, в евклидовом пространстве),
установлена связь спектральной теории двумерного оператора Дирака с функционалом Уиллмора и его обобщениями,
найдена нижняя оценка для функционала Уиллмора в терминах размерности ядра оператора Дирака


методами теории солитонов получены важные частные результаты об аналоге проблемы Римана-Шоттки для многообразий Прима двулистных накрытий,
остававшиеся неперекрытыми более двадцати лет.

Тайманов И.А. заведует кафедрой геометрии и топологии Новосибирского государственного университета.
Среди его учеников - два доктора и восемь кандидатов наук.
Ключевые слова

геометрия, топология, интегрируемые системы