Специалист в области геометрии, вариационного исчисления в целом и теории солитонов и ее применений.

Основные научные результаты

•‎ Развит аналог теории Морса-Новикова для периодических орбит в магнитном поле,
найден нетривиальный критерий существования несамопересекающихся траекторий в двумерном случае, а также получены теоремы существования периодических траекторий в многомерном случае установлено, что геодезические потоки на компактных аналитических многообразиях могут быть аналитически вполне интегрируемы только, если фундаментальная группа многообразия почти коммутативна.
•‎ Построена теория представлений Вейерштрасса поверхностей в трехмерных группах Ли (в том числе, в евклидовом пространстве), установлена связь спектральной теории двумерного оператора Дирака с функционалом Уиллмора и его обобщениями, найдена нижняя оценка для функционала Уиллмора в терминах размерности ядра оператора Дирака.
•‎ Методами теории солитонов получены важные частные результаты об аналоге проблемы Римана-Шоттки для многообразий Прима двулистных накрытий, остававшиеся неперекрытыми более двадцати лет.

Заведует кафедрой геометрии и топологии Новосибирского государственного университета.

Среди его учеников – два доктора и восемь кандидатов наук.