Академия

Васильев Виктор Анатольевич

академик РАН доктор физико-математических наук

Телефоны

Адрес электронной почты

Академические должности

Должность

Организационная структура

Дата активности

Должность

член бюро отделения

Организационная структура

Должность

член бюро отделения

Организационная структура

Должность

член секции

Организационная структура

Должность

председатель комиссии

Должности в журналах

Должность

Журнал

Дата активности

Должность

главный редактор

Функциональный анализ и его приложения

Телефон

(495)938-37-56

Профиль

Специалист в области топологии, теории особенностей, интегральной геометрии, теории сложности вычислений, комбинаторики.

Основные результаты В.А. Васильева включают:
1) Систему инвариантов узлов, зацеплений и плоских кривых, более сильную чем все известные полиномиальные инварианты

2) Универсальный метод вычисления гомологий пространств неособых геометрических объектов, автоматически дающий конструкцию инвариантов узлов из п. 1 и многочисленные теоремы сравнения типа Смейла-Хирша-Громова для пространств вещественных и комплексных функций и отображений без сложных особенностей

3) Рекордные (и асимптотически точные) оценки для числа ветвлений алгоритмов приближенного вычисления корней многочленов

4) "Стратифицированный" вариант теории Пикара-Лефшеца для гомологий многообразий с особенностями, в том числе для гомологий Горески-МакФерсона

5) Доказательство гипотезы Атии-Ботта-Гординга о эквивалентности резкости волнового фронта гиперболического оператора и топологического критерия Петровского, интерпретация этих условий в терминах геометрии фронта

6) Многомерные аналоги теоремы Ньютона о неинтегрируемости овалов

7) Построение многомерных аналогов индекса Маслова лагранжевых многообразий методами теории особенностей ("универсальный комплекс особенностей")

8) Вычисление стабильного гомотопического типа дополнений к наборам плоскостей в ${\bf R}^n$, обобщающее формулу Горески-МакФерсона для гомологий таких дополнений. Прочие результаты относятся к теории особенностей гладких отображений, вещественной алгебраической геометрии, теории общих гипергеометрических функций, топологии групп Ли, динамическим системам, геометрической комбинаторике, теории потенциала и др.
Ключевые слова

инварианты узлов, универсальный комплекс особенностей, теория Пикара-Лефшеца, резкие фронты, топологическая сложность

Место работы и должность

Главный научный сотрудник, ФГБУН Математический институт им. В.А. Стеклова РАН