Специалист в области теории гироскопов, теории колебаний и аналитической механики.

Основные научные результаты

•‎ Механика систем с односторонними связями.
В 1989 году получил регулярные дифференциальные уравнения систем с односторонними связями, которые в аналитической механике долгое время отсутствовали. Эти уравнения нашли широкое применение в теории виброударных систем и позволили решить ряд задач, неразрешимых другими методами.

•‎ Обобщенный маятник Фуко.
Создана теория большого класса инерциальных гироскопических датчиков, основанных на наблюдении стоячих волн в упругих системах с вырожденным спектром. Теория содержит:
- формирование математической модели,
- построение методов управления фазовым состоянием,
- анализ погрешностей. 

•‎ Метод инвариантной нормализации динамических систем.
Предложен метод приведения динамических систем к нормальной форме. В ранее известных методах порождающая система диагональная, а возмущения имеют полиномиальную форму. Новый алгоритм инвариантен к выбору исходных переменных, а потому подобных ограничений на вид нормализуемой системы не имеет. Метод впервые сведен к одномерной рекуррентной формуле и отличается большей эффективностью при построении высших приближений, чем известные.

•‎ Двумерная модель сухого трения.
Вычислены силы взаимодействия двух контактирующих тел в условиях, когда зона контакта может быть как угодно мала, а относительное движение определяется как скоростью скольжения, так и угловой скоростью верчения. Обнаружилось, что в этом случае применение простой одномерной модели Кулона может приводить к серьезным ошибкам. В частности, такой распространенный пример неголономной связи, как качение выпуклых тел без проскальзывания, является некорректным.

Является заведующим Кафедрой теоретической механики МФТИ, членом Методической комиссии по теоретической механике при Минобразования России, членом Научно-консультационного совета издательской компании МАИК «Наука/Интерпериодика», членом редколлегии журналов «Известия РАН. Механика твердого тела» и «Прикладная математика и механика» РАН.

Премии и награды

•‎ Премия Ленинского комсомола (1976).
•‎ Государственная премия РФ в области науки и техники (1994).
•‎ Орден «Знак Почета» (1982).