И.Я. Арефьева – специалист в области теоретической физики, связанной с квантовой теорией поля, теорией суперструн и их приложениями в физике высоких энергий.

Внесла принципиально важный вклад в исследование роли принципа перенормируемости в квантовой теории поля, который лежит в основе современной полевой теории элементарных частиц - показала, что неперенормируемая по стандартной теории возмущений модель оказывается перенормируемой по обратному числу компонент поля и построила теорию существенно-нелинейного трехмерного n-поля свободную от расходимостей.

Ее пионерская работа по теории 2-мерной модели Sin-Gordon'a прояснила структуры 2-мерных квантовых интегрируемых моделей. Ее работы по контурному подходу широко используются в квантовой хромодинамике.

Является одним из ведущих в мире специалистов по полевой теории суперструн, автор ковариантной полевой теории открытой суперструны. Одна из первых выдвинула гипотезу о возможности рождения черных дыр на ускорителях в рамках тэвной гравитации. Получила оценки времени образования кварк-глюонной плазмы и полной множественности образующихся частиц в зависимости от свойств сталкивающихся тяжелых ионов, и предсказание на вид фазовой диаграммы квантовой хромодинамики в рамках голографического подхода.

Лауреат золотой медали для молодых ученых АН СССР, 1977. Премии имени И. Я. Померанчука, 2022 “за выдающийся вклад в области теоретической физики, связанный с теорией элементарных частиц, квантовой теорией поля и суперструнами”.