Родился 01.04.1943
Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ), п. Менделеево, Московская обл., начальник лаборатории.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, профессор.
Член Национального комитета математиков Российской Федерации.
Член экспертного Совета ВАК по математике и механике.
Заместитель председателя диссертационного совета МИАН им. В.А.Стеклова.
Член диссертационного совета института теоретической физики им. Л.Д.Ландау.

Член редколлегии журнала «Функциональный анализ и его приложения».
Член редколлегии журнала «Труды Московского математического общества».
Член редакционного совета журнала «Moscow Mathematical Journal».
Иностранный член Шотландской академии наук (Corresponding Fellow Royal Society of Edinburgh).
Почетный профессор Манчестерского университета, Великобритания.
Почетный доктор Воронежского государственного университета.
Цикл работ «Эффективный анализ на римановых поверхностях. Теория сигма-функций Клейна» вошел в список лучших работ РАН 1999 года.
Член-корреспондент РАН c 25.05.2006 - Отделение математических наук РАН
Теория характера Чженя–Дольда в комплексных кобордизмах и методы формальных групп в алгебраической топологии. Открытие фундаментальной связи когомологических операций в кобордизмах с группой диффеоморфизмов прямой, с алгеброй Ли полиномиальных векторных полей и нильмногообразиями. Спектральная последовательность для когомологий алгебр Хопфа, приложения к вычислению произведения Масси в гомотопических группах сфер. Теория многозначных групп и решение на ее основе задач математики и математической физики. Решение классической задачи построения многомерных аналогов сигма функции Вейерштрасса. Построение теории гиперэллиптических функций на основе многомерных сигма функций и построение алгебр Ли дифференцирования по параметрам гиперэллиптических кривых. Построение решений уравнений математической физики и теории солитонов в терминах гиперэллиптических функций, решение задачи дифференцирования их по начальным данным. Развитие теории полиномиальных алгебр Ли и ее приложений в теории интегрируемых систем. Построение торической топологии и решение на ее основе известных задач алгебраической топологии и гиперболической геометрии. Построение и приложения новых комбинаторных инвариантов многогранников.
Ключевые слова

характер Чженя–Дольда и формальные группы, многозначные группы и их представления, многомерные сигма функции и алгебры Ли дифференцирований абелевых функций, полиномиальные алгебры Ли и интегрируемые системы, торическая топология и ее приложения в алгебраической топологии и гиперболической геометрии