Специалист по теории чисел, автоморфным функциям и их приложениям.

Родился 5 сентября 1957 года.

Член-корреспондент РАН c 25.05.2006 – Отделение математических наук РАН.

Ему принадлежит оценка рядов Гекке автоморфных форм, скрученных с характером, на критической прямой. Этот результат представляет собой обобщение соответствующего результата Берджеса для обычных рядов Дирихле с характерами, полученного им в начале 60-х годов.

Развивая исследования Эйхлера, Шимуры, Манина и др. по теории модулярных символов в размерности 2, он явно выписал дуализирующий модуль Стейнберга в теореме двойственности Бореля-Серра для модулярных групп любой размерности.

Построил быстрый алгоритм для вычисления дискретного преобразования Фурье и получил результаты окончательного характера по теоретико-числовым многомерным квадратурным формулам.

Вместе со своими учениками получил ряд результатов, как в классической теории цепных дробей, так и в её многомерных обобщениях. Им совместно с Авдеевой М. О. доказана гипотеза Арнольда о статистических свойствах неполных частных конечных цепных дробей. В многомерном случае получен фундаментальный результат о том, что вершины многогранников Клейна любой полной решетки являются относительными минимумами в многомерной теории непрерывных дробей, принадлежащей Вороному и Минковскому.