Меликян А. А. - специалист в области теории оптимального управления и дифференциальных игр, теории систем и их приложений в технике.; Основными направлениями научных исследований Меликяна А. А. являются игровые, минимаксные, негладкие задачи и математические методы в теории управления, метод характеристик в математической физике.; Им разработаны методы решения игровых задач динамики с неполной информацией, алгоритмы моделирования и оптимизации технологических процессов, имеющие приложения в управлении летательными аппаратами, в технике.; Меликян А.А. предложил обобщение классического понятия характеристики для уравнений в частных производных первого порядка, разработал метод сингулярных характеристик. Этот метод позволяет провести анализ и построения в инвариантной форме особых траекторий и многообразий в задачах оптимального управления и дифференциальных игр, исследовать распространение слабых разрывов в нелинейных задачах, строить негладкие решения ряда уравнений теории управления и математической физики, находить нестандартные траектории маневрирующих объектов.; Меликян А.А. - член редколлегий отечественного и международного журналов.; ; Ключевые слова; ; Теории оптимального управления и дифференциальных игр.; Теории систем и их приложений в технике.