Научные интересы

Построение и обоснование алгоритмов численного статистического моделирования (метода Монте-Карло) для решения задач естествознания и математической физики на основе вероятностных математических моделей.

Разработка и реализация таких моделей с использованием теории интегральных представлений, функционального анализа и методов математической статистики.

Научные публикации

•‎ Marchuk, G.I., Mikhailov, G.A., Nazareliev, M.A., Darbinjan, R.A., Kargin, B.A., Elepov, B.S. The Monte Carlo methods in Atmospheric Optics. Springer-Verlag, 1980. 208 p.
•‎ Михайлов, Г. А., Ермаков С. М. Статиcтическое моделирование. М: Наука, 1982. 296 с.
•‎ Mikhailov, G. A. Optimization of Weighted Monte-Carlo methods. Springer-Verlag, 1992. 225 p.
•‎ Mikhailov, G. A. New Monte Carlo methods with estimating derivatives. Utrecht, Tokyo, VSP, 1995.
•‎ Михайлов, Г. А. Расчеты критических систем методом Монте-Карло // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1966. Т. 6, N 1. С. 71–80.
•‎ Михайлов, Г. А., Елепов, Б. С. Использование фундаментальных решений эллиптических уравнений для построения алгоритмов методов Монте-Карло // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1974. № 3. С. 728–736.
•‎ Михайлов, Г. А. Приближенные модели случайных процессов и полей // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1983. Т. 23, № 3. С. 558-566. 
•‎ Михайлов, Г. А. Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло для задач со случайными параметрами (метод "двойной рандомизации") // Сибирский журнал вычислительной математики. 2019. Т. 69, № 2. С. 183–195. DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20190205.
•‎ Лотова, Г. З., Михайлов, Г. А. Численно-статистическое и аналитическое исследование асимптотики среднего потока частиц с размножением в случайной среде // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. Т. 61, № 8. С. 1353–1362. DOI: 10.31857/S0044466921060077.
•‎ Ilia N. Medvedev, Gennadii A. Mikhailov. New correlative randomized algorithms for statistical modeling of radiation transfer in stochastic medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2021. V. 36, N 4. P. 219–225. DOI: 10.1515/rnam-2020-0012.

Премии и награды

•‎ Ленинская премия, 1962 г.
•‎ Государственная премия СССР, 1979 г.
•‎ Орден «Знак Почёта», 1975 г., 1986 г.
•‎ Заслуженный работник высшей школы РФ, 1999 г.