Состав Академии

Специалист в области алгебры.

Автор 154 научных работ, из них 4 монографий.

Родился 3 сентября 1946 г.

Член-корреспондент РАН c 28.10.2016.

Fellow of the American Mathematical Society (избран в 2012 г.).

Главный редактор математического журнала Transformation Groups.

Член редколлегий математических журналов:

• «Известия РАН. Серия математическая»,
• «Математические заметки»,
• European Mathematical Society Newsletter,
• Journal of Mathematical Sciences.

Организатор и титульный редактор подсерии Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups в Encyclopaedia of Mathematical Sciences издательства Springer (с 1998 г.).

Основной (core) член панели «Секции 2. Алгебра» Программного комитета XXVI Международного конгресса математиков (2008—2010 гг.).

Приглашённый докладчик на ХХ Международном конгрессе математиков, секция алгебры (1986 г.).

Научные интересы

Решены две классические проблемы теории инвариантов: обобщённая 14 проблема Гильберта (поставлена М. Нагатой в 1965 г.), и основная проблема конструктивной теории инвариантов (поставлена Д. Гильбертом в 1893 г.) решение последней положило начало современной конструктивной теории инвариантов. 

Получены пионерские результаты теории вложений однородных алгебраических многообразий, определившие её бурное современное развитие.

Создан новый тренд в теории инвариантов, в рамках которого доказаны теоремы конечности для действий с заданной длиной цепи сизигий. 

Получена характеризация аффинных алгебраических групп как групп автоморфизмов простых конечномерных (неассоциативных) алгебр. 

Построена теория групп, открытых Кэли в 1846 г., в частности, решена проблема Д. Луны о классификации кэлиевых унимодулярных групп.

Классифицированы простые алгебры Ли, поле рациональных функций которых чисто трансцендентно над полем присоединённых инвариантов это явилось ключом к построению контрпримеров к известной гипотезе Гельфанда-Кириллова (1966 г.) о телах частных.

Получены ответы на вопросы Гротендика Серру (сформулированы в 1969 г.) об алгебраических группах.

Решена поставленная в 1965 г. А. Борелем проблема классификации дискретных групп движений эрмитовых аффинных пространств, порождённых комплексными отражениями. 

Доказаны гипотезы Флэта и Таубера (поставлены в 1992 г.) о координатных алгебрах алгебраических групп. 

Введено понятие жордановой группы и инициирована активно развивающаяся программа исследования жордановости групп автоморфизмов многообразий в её рамках доказано существование 4-мерного многообразия, на котором свободно действует любая конечная группа.

Место работы и должность

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, главный научный сотрудник.