Научные интересы

Задачи со свободными границами, гидродинамическая устойчивость, гравитационная и термокапиллярная конвекция, динамика вязкоупругих сред, теория погоаничного слоя, сингулярно возмущенные уравнения.

Развита теория вязких течений со свободными границами в точной постановке, обоснован ряд приближенных моделей таких течений. 

Для понимания условий возникновения спиновой детонации исследована устойчивость процесса детонации Чепмена-Жуге. 

Изучив качественное поведение решения уравнения диффузии с нелинейным поглощением, предложил способ определения констант химических реакций второго порядка. 

Сформулировал задачу о самодвижении тела в вязкой жидкости и разработал алгоритм её численного решения.

Научные публикации

•‎ Пухначев В.В. Об устойчивости детонации Чепмена-Жуге // ДАН СССР. 1963. Т. 149. № 4. С. 798–801.
•‎ Моралев В.М., Пухначев В.В. О возможности применения потенциостатического метода для исследования некоторых реакций второго порядка // ДАН СССР. 1969. ДАН СССР. 1969. Т. 184. № 2. С. 369–371.
•‎ Пухначев В.В. Малые возмущения плоского неустановившегося течения идеальной несжимаемой жидкости со свободной гpаницей, имеющей фоpму эллипса // ПМТФ. 1971. № 4. С. 53–62.
•‎ Пухначев В.В. К теоpии катящихся волн // ПМТФ. 1975. № 5. С. 45–58.
•‎ Korobkin A.A., Pukhnachev V.V. Initial stages of water impact // Palo Alto, Annual Review of Fluid Mechanics. 1988. Vol. 20. P. 159–186.
•‎ Байокки К., Пухначев В.В. Задачи с одностоpонними огpаничениями для уpавнений Hавье-Стокса и пpоблема динамического кpаевого угла // ПМТФ. 1990. № 2. С. 27–40.
•‎ Пухначев В.В. Многомерные точные решения уравнений нелинейной диффузии // ПМТФ. 1995. № 2. С. 23–31.
•‎ Liapidevskii V.Yu., Pukhnachev V.V., Tani A. Nonlinear waves in incompressible viscoelastic Maxwell medium // Wave Motion, Special Issue “Nonlinear Waves in Action”. 2011, Vol. 48. P. 427-437.
•‎ Коробков М.В., Пилецкас К, Пухначев В.В., Руссо Р. Задача протекания для уравнений Навье–Стокса // Успехи математических наук. 2014. Т. 69, вып. 6 (420). С. 115-176.
•‎ Andreev V.K., Gaponenko Yu.A., Goncharova O.N., Pukhnachev V.V. Mathematical models of convection // Berlin – Boston, De Gryuter Publ., 2012. 432 p.г; 2nd edition: 2020.

Премии и награды

•‎ Премия им. М. А. Лаврентьева РАН (2009).
•‎ Медаль СССР «За трудовое отличие» (1976).
•‎ Медаль РФ «300 лет Российскому флоту» (1997).

Персональные профили исследователя

•‎ Web of Science: P-8715-2015.
•‎ Scopus: 6603433362.
•‎ РИНЦ: SPIN: 6381-3061.
•‎ ORCID: 0000-0001-5099-4435.
•‎ MathSciNet: bfd364edbb.