Состав Академии

Научные интересы

Основные направления исследований прямым образом относятся к известной научной школе академика В. В. Козлова:

• Прикладная математика, методы математического моделирования.

• Классическая механика, динамика твёрдого тела, взаимодействующего со средой.

• Качественная теория динамических систем, типичность, абсолютная и относительная грубость (структурная устойчивость).

• Многомерная динамика (в том числе динамика многомерного твёрдого тела) в неконсервативных силовых полях.

• Дифференциальная и топологическая диагностика, задачи дифференциальной диагностики в диагностических пространствах.

• Теория фракталов, динамические системы на фракталах.

• Фрактальная геометрия и её приложения при анализе некоторых физических и химических процессов в гетерогенных системах.

• Математическая логика, в том числе, теория определимости, и информатика.

• Дискретная математика, приложения теории дискретных функций.

Ввёл понятие динамической системы с переменной диссипацией (с нулевым или ненулевым средним). Установил в ряде случаев интегрируемость многомерных динамических систем с переменной диссипацией в трансцендентных (в смысле теории функции комплексного переменного) функциях (первых интегралах и более общих тензорных инвариантах). В частности, проинтегрировал в явном виде известную задачу о движении сферического маятника, помещённого в поток набегающей среды.

Внёс значительный вклад в динамику многомерного твёрдого тела, находящегося в неконсервативном силовом поле, в динамику систем с диссипацией на кокасательном расслоении гладкого многомерного многообразия, а также в общую теорию интегрируемых динамических систем с диссипацией.

Получил в соавторстве с Н. Л. Поляковым полную классификацию симметричных классов функций выбора на r-элементных подмножествах произвольного конечного множества, обладающих свойством Эрроу. Этот результат усиливает теорему Шелаха о свойстве Эрроу и является обобщением теоремы Эрроу о невозможности.

Опубликовал более 750 печатных работ, из них 14 монографий.

Подготовил 7 кандидатов наук и 1 доктора наук.

Научные публикации

• Шамолин М.В. Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, приложения // Фундам. и прикл. матем. 2008. Т. 14. Вып. 3. — С. 3—237.
• Трофимов В.В., Шамолин М.В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем // Фундам. и прикл. матем. 2010. Т. 16. Вып. 4. — С. 3—229.
• Шамолин М.В. Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твёрдого тела в неконсервативном поле сил // Итоги науки и техники. Сер. «Современная математика и её приложения. Тематические обзоры». Т. 125. М.: ВИНИТИ, 2013. С. 5—254.
• Шамолин М.В. Интегрируемые системы с переменной диссипацией на касательном расслоении к многомерной сфере и приложения // Фундам. и прикл. матем. 2015. Т. 20. Вып. 4. — С. 3—231.
• Шамолин М.В. Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. Часть 1 // Итоги науки и техники. Сер. «Современная математика и её приложения. Тематические обзоры». Т. 134. М.: ВИНИТИ, 2017. С. 6—128.
• Шамолин М.В. Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. Часть 2 // Итоги науки и техники. Сер. «Современная математика и её приложения. Тематические обзоры». Т. 135. М.: ВИНИТИ, 2017. С. 3—93.
• Самсонов В.А., Шамолин М.В. К задаче о движении тела в сопротивляющейся среде // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1989. № 3. — С. 51—54.
• Шамолин М.В. Существование и единственность траекторий, имеющих в качестве предельных множеств бесконечно удалённые точки, для динамических систем на плоскости // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1993. № 1. — С. 68—71.
• Шамолин М.В. Классификация фазовых портретов в задаче о движении тела в сопротивляющейся среде при наличии линейного демпфирующего момента // Прикл. матем. и механ. 1993. Т. 57. Вып. 4. — С. 40—49.
• Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. № 1. — С. 29—31.
• Шамолин М.В. Сопоставление случаев полной интегрируемости в динамике двумерного, трёхмерного и четырёхмерного твёрдого тела в неконсервативном поле // Современная математика и её приложения. 2012. Т. 76: Геометрия и механика. — С. 84—99.
• Поляков Н.Л., Шамолин М.В. Об одном обобщении теоремы Эрроу // Доклады РАН. 2014. Т. 456. № 2. — С. 143—145.
• Шамолин М.В. Многомерный маятник в неконсервативном силовом поле // Доклады РАН. 2015. Т. 460. № 2. — С. 165—169.
• Шамолин М.В. Моделирование движения твёрдого тела в сопротивляющейся среде и аналогии с вихревыми дорожками // Матем. моделирование. 2015. Т. 27. № 1. — С. 33—53.
• Шамолин М.В. Интегрируемые неконсервативные динамические системы на касательном расслоении к многомерной сфере // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 6. — С. 743—759.
• Шамолин М.В. Моделирование пространственного воздействия среды на тело конической формы // Сибирский журнал индустриальной математики. 2018. Т. 21. № 2(74). — С. 107—113.
• Поляков Н.Л., Шамолин М.В. О динамических системах агрегирования // Труды семинара имени И. Г. Петровского. 2019. Т. 32. — С. 257—282.
• Шамолин М.В., Кругова Е.П. Задача диагностики модели гиростабилизированной платформы // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. Темат. обз. 2019. Т. 160. — С. 137—141.
• Поляков Н.Л., Шамолин М.В. Теоремы о редукции в теории коллективного выбора // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. Темат. обз. 2020. Т. 174. — С. 46—51.
• Шамолин М.В. Инвариантные формы геодезических, потенциальных и диссипативных систем на касательном расслоении конечномерного многообразия // Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 512. № 1. — С. 10—17.
• Воронов А.С., Орлова Л.Н., Шамолин М.В. Кибербезопасность в системе приоритетов национальной безопасности // Journal of New Economy. 2025. Т. 26. № 4. — С. 6—24.

Член редколлегий:

• журнала «Фундаментальная и прикладная математика»,

• журнала Computational Mathematics and Information Technologies,

• научной серии «Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры»,

• редакционной коллегии информационных изданий ВИНИТИ РАН по математике,

• международного научного журнала Axioms (MDPI),

• научно-редакционной коллегии «Математические науки» портала «Знания» (Большая российская энциклопедия).

Премии и награды

• Первая премия конкурса молодых учёных Института механики МГУ имени М. В. Ломоносова, 1994 г.

• Медаль Леонарда Эйлера для молодых математиков (Общество прикладной математики и механики (GAMM)), 1995 г.

• Первая премия молодых учёных МГУ имени М. В. Ломоносова, 1996 г.

• Лауреат Государственной научной стипендии (РАН), 1997—2000 гг.

• Победитель конкурсов Президента Российской Федерации для молодых докторов наук, 2005 г., 2006 г.

Место работы и должность

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова», Институт механики, ведущий научный сотрудник лаборатории общей механики.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова», Институт математических исследований сложных систем, главный научный сотрудник лаборатории инженерии знаний.