Специалист в области теории оптимального управления и дифференциальных игр.

Родился 25 ноября 1946 года. Член-корреспондент РАН c 25.05.2006 – Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН (Уральское отделение РАН).

Основные направления научных исследований

Теория позиционных дифференциальных игр и разработка методов построения обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби.

С 1970 года активно участвовал в разработке теории и методов решения дифференциальных игр и задач оптимального управления. 

Им и его учениками было продолжено развитие метода унификации Н. Н. Красовского в теории позиционных дифференциальных игр. В рамках этого метода им введено понятие аппроксимирующей системы множеств и обоснована её сходимость к множеству позиционного поглощения. Предложен метод локальных овыпуклений для построения аппроксимирующей системы множеств как своеобразный метод регуляризации при решении дифференциальных игр.

Он и его ученики разработали конечноразностные операторы и обосновали сходимость соответствующих аштроксимационных схем построения функции цены дифференциальной игры как обобщенного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса, а также методы приближенного вычисления множеств достижимости нелинейных управляемых систем.

Изучены задачи управления и дифференциальные игры с фазовыми ограничениями и разработаны методы приближенного построения их решений.

Является автором более 300 научных работ в области теории оптимального управления, дифференциальных игр и негладкого анализа.

Получил фундаментальные результаты в теории позиционных дифференциальных игр.

Премии и награды

Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II ст. (2022).