Специалист в области геометрии и топологии трехмерных многообразий, гиперболической геометрии, геометрии дискретных групп, теории узлов.

Автор более 100 научных работ.

Родился 24 апреля 1963 года.

С 1991 работает в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН.

С 1989 г. преподает в Новосибирском государственном университете
в настоящее время является профессором кафедры геометрии и топологии.

Главный редактор журнала «Сибирские электронные математические известия», член редколлегий журналов «Сибирский математический журнал», «Journal of Knot Theory and Its Ramifications» и «Scientiae Mathematicae Japonicae».

Член-корреспондент РАН c 29.05.2008 - Отделение математических наук (математика).

Важнейшие научные результаты

Дан положительный ответ на вопрос Терстона о существовании компактных и некомпактных трехмерных гиперболических многообразий равного объема.

Дан положительный ответ на вопрос Мейерхофа и Ноймана о точном значении объема построенного ими замкнутого ориентируемого трехмерного гиперболического многообразия.

Найдены точные значения сложности для бесконечных семейств гиперболических многообразий с геодезическим краем и с каспами.

Создана теория замкнутых трехмерных гиперболических многообразий, строящихся из прямоугольных многогранников.