Научные интересы

Проблема подавления ограниченных внешних возмущений в линейных системах. На основе использования аппарата линейных матричных неравенств решены задачи анализа систем с внешними возмущениями, разработаны методы синтеза управления, оптимально подавляющего возмущения, подходы к проблеме робастности, фильтрации и др.

Разработанная теория:

• базируется на применении классического метода функций Ляпунова, переосмысленного с учетом полученных новых формулировок S-процедуры, и систематически использует эффективную концепцию инвариантных эллипсоидов;
• предоставляет единообразный подход к решению широкого спектра задач анализа и синтеза в линейной теории управления;
• приводит к заметно более точным оценкам поведения и качества систем;
• позволяет учитывать неопределённости как в параметрах модели (робастность), так и во внешних возмущениях, действующих на систему;
• отличается простотой реализации с технической и программной точек зрения;
• позволяет легко алгоритмизировать получаемые процедуры синтеза регуляторов;
• допускает учёт «типичных» инженерных требований к динамике синтезированных систем управления (величина перерегулирования, время установления и др.);
• позволяет строить регуляторы различного типа: статические, динамические, с использованием наблюдателя и др.
• может быть эффективно распространена на ряд систем управления с нелинейностями.

Научные публикации

• Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Синтез статического регулятора для подавления внешних возмущений как задача оптимизации // Автоматика и телемеханика. 2021. № 9. С. 86-115.
• Александров В.А., Зыбин Е.Ю., Косьянчук В.В., Сельвесюк Н.И., Тремба А.А., Хлебников М.В. Оптимизация высотно-скоростного профиля крейсерского полета воздушного судна при фиксированном времени прибытия // Автоматика и телемеханика. 2021. № 7. С. 69-85.
• Хлебников М.В. Линейные матричные неравенства в задачах управления // Дифференциальные уравнения. 2020. Т. 56. № 11. С. 1528-1533.
• Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: ЛЕНАНД, 2019.
• Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Метод главных компонент: робастные версии// Автоматика и телемеханика. 2017. № 3. C. 130-148.
• Хлебников М.В. Квадратичная стабилизация билинейной системы управления // Автоматика и телемеханика. 2016. № 6. С. 47-60.
• Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., Щербаков П.С., Смирнов Г.В. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // Автоматика и телемеханика. 2015. № 6. С. 18-41.
• Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
• Хлебников М.В. Время установления в линейной динамической системе с ограниченными внешними возмущениями // Автоматика и телемеханика. 2012. № 6. C. 3-17.
• Хлебников М.В. Время установления в линейной динамической системе с ограниченными внешними возмущениями // Автоматика и телемеханика. 2012. № 6. C. 3-17.

Премии и награды

• Премия ИПУ РАН имени академика А. А. Андронова за лучшую работу в классической механике и в области математических методов теории управления, 2020 г.
• Победитель конкурса лучших научных работ ИПУ РАН за 2013–2017 гг., 2018 г.
• Диплом Best Paper Award Международной конференции International Conference on Big Data Analytics, Data Mining and Computational Intelligence (BigDaCI 2017). Лиссабон, Португалия, 21–23 июля 2017 г.
• Премия ИПУ РАН имени доктора технических наук А. А. Фельдбаума за лучшую работу в области теоретических основ автоматического регулирования и управления в технических системах, 2017 г.
• Премия Президиума РАН имени Б. Н. Петрова за работу «Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств», 2016 г.
• Премия ИПУ РАН имени академика А.А. Андронова за лучшую работу в классической механике и в области математических методов теории управления, 2014 г.
• Победитель конкурса лучших научных работ ИПУ РАН за 2007-2011 гг., 2012 г.
• Премия ИПУ РАН им. член-корр. АН СССР А.М. Летова за лучшую работу в области теории устойчивости и методов конструирования регуляторов, 2010 г.

Персональные профили исследователя

• Web of Science: K-3819-2014.
• Scopus: 25654973600.
• РИНЦ: 466592.
• ORCID: 0000-0001-9086-1426.