Научные интересы

Основные результаты относятся к недостаточно изученной проблеме подавления ограниченных внешних возмущений в линейных системах. На основе использования аппарата линейных матричных неравенств решены задачи анализа систем с внешними возмущениями, разработаны методы синтеза управления, оптимально подавляющего возмущения, подходы к проблеме робастности, фильтрации и др. Разработанная теория: - базируется на применении классического метода функций Ляпунова, переосмысленного с учетом полученных новых формулировок S-процедуры, и систематически использует эффективную концепцию инвариантных эллипсоидов; - предоставляет единообразный подход к решению широкого спектра задач анализа и синтеза в линейной теории управления; - приводит к заметно более точным оценкам поведения и качества систем; - позволяет учитывать неопределенности как в параметрах модели (робастность), так и во внешних возмущениях, действующих на систему; - отличается простотой реализации с технической и программной точек зрения; - позволяет легко алгоритмизировать получаемые процедуры синтеза регуляторов; - допускает учет «типичных» инженерных требований к динамике синтезированных систем управления (величина перерегулирования, время установления и др.); - позволяет строить регуляторы различного типа: статические, динамические, с использованием наблюдателя и др. - может быть эффективно распространена на ряд систем управления с нелинейностями.

Научные публикации

Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Синтез статического регулятора для подавления внешних возмущений как задача оптимизации // Автоматика и телемеханика. 2021. №9. С. 86-115.
Александров В.А., Зыбин Е.Ю., Косьянчук В.В., Сельвесюк Н.И., Тремба А.А., Хлебников М.В. Оптимизация высотно-скоростного профиля крейсерского полета воздушного судна при фиксированном времени прибытия // Автоматика и телемеханика. 2021. №7. С. 69-85.
Хлебников М.В. Линейные матричные неравенства в задачах управления // Дифференциальные уравнения. 2020. Т. 56. №11. С. 1528-1533.
Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: ЛЕНАНД, 2019.
Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Метод главных компонент: робастные версии// Автоматика и телемеханика. 2017. №3. C. 130-148.
Хлебников М.В. Квадратичная стабилизация билинейной системы управления // Автоматика и телемеханика. 2016. №6. С. 47-60.
Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., Щербаков П.С., Смирнов Г.В. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // Автоматика и телемеханика. 2015. №6. С. 18-41.
Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
Хлебников М.В. Время установления в линейной динамической системе с ограниченными внешними возмущениями // Автоматика и телемеханика. 2012. №6. C. 3-17.
Хлебников М.В. Время установления в линейной динамической системе с ограниченными внешними возмущениями // Автоматика и телемеханика. 2012. №6. C. 3-17.

Премии и награды

Премия ИПУ РАН имени академика А.А. Андронова за лучшую работу в классической механике и в области математических методов теории управления (2020).
Победитель конкурса лучших научных работ ИПУ РАН за 2013-2017 гг. (2018).
Диплом Best Paper Award Международной конференции International Conference on Big Data Analytics, Data Mining and Computational Intelligence (BigDaCI 2017). Лиссабон, Португалия, 21--23 июля 2017 г.
Премия ИПУ РАН имени доктора технических наук А.А. Фельдбаума за лучшую работу в области теоретических основ автоматического регулирования и управления в технических системах (2017).
Премия Президиума РАН имени Б.Н. Петрова за работу "Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств" (2016).
Премия ИПУ РАН имени академика А.А. Андронова за лучшую работу в классической механике и в области математических методов теории управления (2014).
Победитель конкурса лучших научных работ ИПУ РАН за 2007-2011 гг. (2012).
Премия ИПУ РАН им. член-корр. АН СССР А.М. Летова за лучшую работу в области теории устойчивости и методов конструирования регуляторов (2010).

Персональные профили исследователя

Web of Science: K-3819-2014
Scopus: 25654973600
РИНЦ: 466592
ORCID: 0000-0001-9086-1426
MathSciNet: