В монографии излагаются современные методы численного моделирования распространения волн прорыва и развития проранов в грунтовых плотинах. Главное внимание уделено описанию и применению оригинального эффективного алгоритма численного решения уравнений мелкой воды, основанного на методе распада произвольного разрыва с учетом неровного дна, обеспечивающего существование и единственность решения при любых начальных данных, а также применению трёхслойной физико-математической модели транспорта наносов с учетом их неоднородности для расчета проранов в плотинах из грунтовых материалов. Тщательно выполненное тестирование демонстрирует высокую точность, надежность и универсальность предлагаемых методов. Большой практический опыт моделирования позволил насытить книгу множеством примеров решения широкого круга прикладных задач. В свете событий, связанных с разрушением Каховской ГЭС, монография приобретает особую актуальность.

Для научных работников и специалистов в области речной гидродинамики и инженерной гидрологии, проектирования гидротехнических сооружений, численного моделирования течений со свободной поверхностью и деформируемым дном, страховщиков.

Работа выполнена в рамках темы № FMWZ-2022-0003 Государственного задания ИВП РАН.

В монографии излагаются оригинальные эффективные алгоритмы численного решения уравнений мелкой воды, из которых в первую очередь следует выделить метод распада произвольного разрыва с учетом разрывного дна, обеспечивающий существование и единственность решения при любых начальных данных, а также алгоритм для уравнений вязкой мелкой воды и «неотрицательный» алгоритм для уравнений в диффузионном приближении. Тщательно выполненное тестирование демонстрирует высокую точность и надежность предлагаемых методов. Большой практический опыт одного из авторов позволил насытить книгу множеством примеров решения широкого круга прикладных задач.
При подготовке монографии использовались результаты, полученные при работе над проектом Российского научного фонда No 17-77-30006 по теме: «Новое поколение моделей, методов и технологий для противодействия современным угрозам водной безопасности». Для научных работников и специалистов в области речной гидродинамики и инженерной гидрологии, проектирования гидротехнических сооружений, численного моделирования течений со свободной поверхностью.