Ученые из Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН предложили новый подход к математическому моделированию сложных экологических процессов. Этот подход позволяет численно оценивать характеристики динамики биотических и абиотических факторов, определяющих функционирование экосистем. Результаты работы опубликованы в главе монографии «Горизонты биофизики».

Экологические системы чрезвычайно сложны. Эта сложность обусловлена, во-первых, эмерджентностью, т. е. несводимостью свойств целостной системы к свойствам суммы отдельных ее компонент, что характерно для всех сложных систем, включая, например, клетки. Во-вторых, экосистемы характеризуются сложной сетью взаимодействий между отдельными функциональными группами. А сами эти группы (например, виды) подвергаются непрерывному воздействию абиотических факторов: вариаций температуры, колебаний концентрации ресурсов и т. п. Кроме того, свойства экосистем неоднородно распределены по пространству. Предсказуемость – зачастую нерегулярных – колебаний численности популяций осложняется их хаотичностью. Хаотичность предполагает, что даже небольшое воздействие на систему может существенно изменить её поведение. Это связано с тем, что имеется система обратных связей, и она может усиливать даже небольшое изначальное воздействие.

Когда ученые попытались сопоставить наблюдение с результатами математического моделирования, то сначала выявили парадокс, который заключается в следующем: в отличие от результатов математического моделирования популяционной динамики, анализ результатов измерений динамики реальных популяций показал чрезвычайную редкость хаотических режимов. В результате возникла идея «жизни на краю хаоса». Однако в 2017 году группа Медвинского обнаружила проявления сильного хаоса в динамике планктонных сообществ Нарочанских озер.

Такая находка показала, что, по крайней мере в некоторых экосистемах функционирование популяций не ограничивается парадигмой «жизни на краю хаоса». Уже в 2022 году в статье американских исследователей, вышедшей в журнале «Nature», на большом материале наблюдений было показано, в частности, что чем меньше размеры организмов в популяции, тем для динамики таких популяций более характерен хаос.

Пущинские ученые из Лаборатории биофизики возбудимых сред ИТЭБ РАН под руководством А. Б. Медвинского предложили новый подход к математическому моделированию нерегулярной во времени (например, хаотической) динамики популяций.

Результаты этого исследования прокомментировал заведующий Лабораторией биофизики возбудимых сред, профессор, доктор физико-математических наук Александр Берельевич Медвинский: «Если мы рассматриваем любую математическую модель, мы должны понять, не только свойства самой модели, а как она связана с окружающей средой. Основной проблемой построения уравнений является то, что когда мы описываем математически какое-либо воздействие, мы навязываем определенные функции, придумываем их, т. е. привносим некоторую искусственность. Есть параметры (величины) математических моделей, которые являются константами, и эти константы должны соответствовать наблюдениям за природными популяциями. Когда мы используем модель, то оказывается, что привязать ее к конкретной экосистеме, например, озеру, зачастую трудно, поскольку каждая экосистема уникальна.

Мы предложили идею, как обойти эту трудность. Для начала рассмотрим уравнение: в его левой части описывается изменение некоторой величины (например, численности популяции), а его правая часть содержит слагаемые, описывающие те факторы, за счет которых это изменение происходит. Обычно предполагается, что эти факторы известны и могут быть адекватно представлены в виде математических формул. Решения таких уравнений сравниваются с результатами наблюдений за природными популяциями.

Наши коллеги из Белорусии, проводят такие наблюдения, исследуя экосистему Нарочанских озер. В ходе этих наблюдений фиксируются колебания экологически важных факторов: температуры, концентраций фосфора и других биогенных элементов, обилия планктона. Полученные ряды данных указывают нам на характер изменений тех величин, которые обычно рассматриваются как решения этих уравнений, описывающих изменения экологически значимых факторов! Но при этом мы не задаем заранее и потому не знаем, как выглядят те функции, которые располагаются в правых частях уравнения. Однако, зная решение, мы можем вычислить эти функции, но не в виде формул, а виде временных рядов. Применив такой подход, мы можем определить и динамику тех факторов, которые не измеряются в ходе полевых наблюдений, т. е. мониторинга природных экосистем (к примеру, колебаний скорости роста фитопланктона при отсутствии трофических взаимодействий в цепочке „фитопланктон – зоопланктон”. И далее мы можем сравнить эти факторы с колебаниями других экологически значимых факторов, измеренных в ходе мониторинга».

Подробнее о данном исследовании можно узнать во 2-м томе монографии «Горизонты биофизики» (ред. Рубин А. Б.): Медвинский А. Б., Нуриева Н. И., Русаков А. В. Популяционная динамика: эмерджентность, многосвязность, (не)предсказуемость как проявление сложности экосистемных процессов. Горизонты биофизики. Т. 2 Биофизика клетки. Экологическая биофизика (ред. Рубин А. Б.) с. 283–323. Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2022.

Источник: пресс-служба ИТЭБ РАН.
Материал подготовила Алсу Дюкина.