Член-корреспондент РАН Николай Кузнецов, удостоенный Государственной премии РФ в области науки и технологий за 2024 год за открытие нового научного направления — теории скрытых колебаний, рассказал о своей работе на пресс-конференции ТАСС.

Теория скрытых колебаний представляет собой современный этап развития классической теории колебаний, основанной академиком Александром Андроновым, который математически описал различные колебания в прикладных задачах. Появление мощных вычислительных методов позволило объединить фундаментальные теоретические результаты в области управления и прогнозирования динамики, полученные в ведущей научной школе РФ, которой в настоящее время руководит Николай Кузнецов, с новыми численными процедурами, в том числе на базе искусственного интеллекта. Эта плодотворная связка привела к созданию новой теории, позволяющей решать многие ранее поставленные фундаментальные и прикладные задачи. Ключевой идеей теории скрытых колебаний стала новая классификация колебаний как самовозбуждающихся и скрытых.

Самовозбуждающиеся колебания Николай Кузнецов проиллюстрировал на примере дыхательной системы новорождённого: во внутриутробном периоде дыхательная система находится в стационарном состоянии, и дыхание в привычном понимании отсутствует. Однако при рождении ребёнка даже минимальный «стартовый» стимул (свет, звук, родовые схватки) запускает из неустойчивого стационарного состояния устойчивый колебательный процесс — ребёнок начинает дышать самостоятельно, то есть управлять своим дыханием, и это можно наблюдать.

Скрытые колебания, напротив, проявляются лишь при определённых, зачастую трудно предсказуемых начальных условиях и не возникают в естественных экспериментах при запуске колебательного процесса из стационарного состояния. Так, при реанимации утопающего дыхательная система также находится в стационарном состоянии — дыхания нет, но самовозбуждения колебаний с помощью какого-либо минимального «стартового» стимула не происходит. Для запуска колебаний внешнее воздействие нужно подобрать, предполагая, что колебательный процесс в дыхательной системе ещё возможен. Задача врача — выбрать подходящие начальные условия, например, силу и характер воздействия (искусственное дыхание, электрический разряд и др.), чтобы система «захватила» колебательный режим дыхания.

Поскольку области притяжения скрытых колебаний отделены от областей стационарных режимов, для их обнаружения и анализа требуются специальные аналитико-численные методы.

«Теория скрытых колебаний как раз указывает ту область параметров модели, где математически нужно искать нежелательную динамику, чтобы соединение аналитики и численных методов стало эффективным. На первом этапе используются аналитические подходы, затем — численные методы, чтобы обнаружить эти колебания. Или же, наоборот, доказать их отсутствие: если в определённой области параметров колебаний быть не может, то и моделировать ничего не нужно», — рассказал Николай Кузнецов.

Говоря о практическом значении разработок, учёный подчёркивает:
«Движение — это жизнь, а жизнь — это динамика. Поэтому и области применения — самые разные».

Так, Николай Кузнецов отметил, что спектр приложений теории широк — от фундаментальной математики и искусственного интеллекта до биологии, медицины и общественных наук, например, социологии. Уже решён ряд важных инженерных задач — для систем управления летательными аппаратами, предотвращения техногенных аварий. По словам член-корреспондента РАН, научный коллектив разработал модель для анализа опасных режимов при внезапных перегрузках гидроагрегатов — например, на Саяно-Шушенской ГЭС. В настоящее время ведутся работы по созданию аналогичной модели для другой гидроэлектростанции с учётом потенциально опасных скрытых колебаний.

Полная запись пресс-конференции доступна в группе ВКонтакте ТАСС.