В 2020 году, после начала пандемии, большую актуальность приобрела задача по созданию инструментов для прогноза распространения острых респираторных вирусных инфекций. Основная сложность в том, что численную модель необходимо не только разработать, но и верифицировать, однако единственными доступными для сравнения данными являются официальные статистические данные. Поэтому исследователи включили в модель как непосредственно модель распространения эпидемии, так и модель тестирования. Это необходимо для того, чтобы оценить, как соотносится полное число заболевших, полученное в результате моделирования, и официальные данные по заболеваниям. Исследование проходило в рамках проекта «Разработка мультимасштабных моделей для прогнозирования распространения COVID-19», который был поддержан по итогам международного конкурса среди стран БРИКС. Особенностью предложенной модели является использование данных о ежедневном количестве тестирований. Такая модель хорошо подходит для российских регионов, но, например, плохо применима для Китая, где более логично исходить из стратегии тестирования каждого агента. Этот вопрос также обсуждался с коллегами из Китая в рамках выполнения проекта.

Модель учёных Института прикладной физики (ИПФ) им. А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук основана на методе так называемого агентного моделирования, построенного на принципах Монте-Карло моделирования, когда рассматривается большое количество случайных событий с известными вероятностями. Согласно такому подходу, каждый человек в популяции, агент, рассматривается как независимый объект, которому приписывается некоторое количество статусов. Дальше, в зависимости от заданных параметров, разыгрывается определённый сценарий. 

«Традиционно для моделирования эпидемий используются модели, основанные на решении линейно-дифференциальных уравнений, так называемые SIR-модели, – объясняет руководитель проекта, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПФ РАН Михаил Кириллин. – В них вся популяция делится на несколько групп-компартментов, а с помощью дифференциальных уравнений описывается, как количество людей из одной группы, например, заболевших, переходит в другую, например, выздоровевших. Однако, такие модели менее чувствительны к случайным явлениям, например, к появлению суперспредеров – субъектов, которые могут заразить большое количество человек. В SIR-моделях получается более „гладкий”, усреднённый результат. Разработанная нами агентная модель исходно показала довольно хорошие результаты при моделировании первой волны коронавируса и обладала неплохой предсказательной точностью».

Вопрос применения моделей, основанных на решении дифференциальных уравнений, также прорабатывался в рамках выполнения проекта, а результаты исследования были опубликованы в журнале Chaos, Fractals and Solutions.

Разработанная агентная модель учитывает маятниковую миграцию внутри области. 

«Изначально в модели было заложено, что все люди живут в одном месте, „варятся„ в одном котле, поэтому вероятность передать вирус от одному другому была одинаковой, – рассказывает Михаил Кириллин. – Затем мы распределили агентов и выделили тех, кто живёт на периферии области, но регулярно приезжает в областной центр, а затем возвращается домой. Потенциально таким образом они могут распространить эпидемию по региону».

Также с помощью разработанной модели исследователи смогли оценить, насколько существенен был эффект от вакцинации против COVID-19. Численное моделирование третьей и четвёртой волны пандемии показало, что при сохранении всех параметров и отсутствии вакцинации смертность была бы в девять раз выше.

Использование комплексного подхода позволило учёным создать более детализированную модель распространения эпидемии. В ней учитываются разные факторы, например, социальные связи между субъектами, роль каждого человека, социальный статус (работает, ходит в детский сад, пенсионер и т. д.), использование личного или общественного транспорта, посещение магазинов, поликлиник и других общественных мест. Работа над исследованием завершилась в 2022 году. Однако исследователи рассматривают возможность адаптации модели для моделирования других острых респираторных инфекций, например, гриппа.

Результаты исследования опубликованы в Журнале биомедицинской фотоники и инженерии.

Источник: Институт прикладной физики
им. А. В. Гапонова-Грехова
Российской академии наук.