С 2001 года Отделение математики Российской академии наук, Математический институт имени В. А. Стеклова РАН (МИАН), Департамент образования города Москвы и Московский центр непрерывного математического образования проводят уникальную по составу преподавателей и участников школу по математике. В 2022 году она прошла с 19 по 30 июля 2022 г. в Дубне, в доме отдыха «Ратмино», по традиции предоставленном школе Объединенным институтом ядерных исследований.

Слушатели Летней школы «Современная математика» (ЛШСМ) – одаренная молодежь, школьники 10-11 классов и студенты 1-2 курсов.

«Одна из идей, которую мало кто принимает, а нам кажется она важной, что здесь собираются и школьники старших классов, и студенты младших курсов, – говорит научный  сотрудник  Лаборатории  популяризации и пропаганды математики МИАНа, один из ключевых организаторов ЛШСМ Григорий  Мерзон. – Соответственно, и лекции им читают также преподаватели разных возрастов, и маститые, и молодые. И после лекций все друг с другом на лавочках сидят и общаются». (На фото выше со слушателями школы в неформальной обстановке беседует член-корреспондент РАН Иван Панин.)

Всего в школе около 100 слушателей, но желающих попасть в нее гораздо больше, поэтому среди претендентов проводится конкурс. Для участия в нем в начале года необходимо подать заявку. Объявление об этом появляется в марте на сайте Московского центра непрерывного математического образования. Заявка должна включать описание математических знаний и интересов. Конкурс позволяет организаторам школы приглашать способных молодых людей не только из Москвы и Санкт-Петербурга, где молодые таланты на виду, но и из различных регионов.

Виктор Клепцын, председатель научного комитета ЛШСМ, отвечает на вопросы слушателей после лекции.

При принятии решения о приглашении в школу учитываются и успехи в математических олимпиадах. Ежегодно приблизительно половина состава команд России на Международных олимпиадах по математике разных лет поддерживают свою спортивную форму в ЛШСМ. Учитываются также рекомендации известных преподавателей. Но и те, кто не попал или не смог поехать в школу, могут посмотреть видеоизаписи занятий на портале Math-Net.Ru.

Цель школы – познакомить талантливую молодежь с современной математикой. По этому принципу подбираются лекторы: организаторы стараются пригласить представителей лучших российских научных и образовательных организаций математического профиля.

«Я думаю, что слова «современная математика» в названии школы в свое время появились как своего рода противопоставление с другими математическими школами, – говорит руководитель Лаборатории популяризации и пропаганды математики МИАНа Николай Андреев, в июле 2022 г. награжденный Международным математическим союзом премией Лилавати за выдающийся вклад в популяризацию математики. – Большинство таких школ – чисто учебные, где молодых людей учат по классическим темам, а здесь им дают почувствовать то, чем сейчас занимаются профессиональные математики».

Некоторые бывшие слушатели школы сейчас приезжают сюда уже в качестве преподавателей, как, например, член-корреспондент РАН Александр Гайфуллин.

Некоторые преподаватели приглашаются оргкомитетом, другие подбираются на конкурсной основе. Любой математик может прислать описание курса, который он хочет прочитать, и каждый год в школе появляются новые, молодые лекторы. Разумеется, в работе ЛШСМ принимают участие и именитые ученые, которые читают свои лекции здесь уже много лет.

«Я принимаю участие в работе школы уже больше 10 лет, – говорит главный научный сотрудник МИАНа, академик РАН Дмитрий Орлов. – Сотрудники нашего института всегда приезжали сюда со своими лекциями. Помимо того, что это наш долг как ведущей научной организации по фундаментальным исследованиям в области математики, существует и вполне простой практический интерес, поскольку некоторые из этих молодых людей потом оказываются в МИАНе в качестве сотрудников. Поэтому МИАН в той или иной форме всегда участвовал в работе школы, а сейчас, когда наш институт получил статус центра мирового уровня, появилась возможность поддержать школу и финансово, что позволяет многим слушателям приезжать сюда бесплатно».

Лекции ежедневно идут тремя параллельными потоками, и слушатели могут сами выбирать, что им наиболее интересно. Никакого контроля посещаемости не ведется. Наоборот, организаторы каждый год предупреждают молодых людей, что не стоит увлекаться и стараться успеть посетить все занятия, какие только можно, потому что воспринять такой объем информации тяжело. Программа очень насыщенная.

Академик РАН Дмитрий Орлов читает лекцию в ЛШСМ-2022.

«В качестве темы своих лекций в этом году я выбрал гипотезу Морделла, – говорит академик Орлов. – Тому есть несколько причин. Во-первых, это очень интересная тема, которая позволяет рассказать о других математических объектах и утверждениях, и это хороший повод поговорить о современной математике. Во-вторых, гипотеза была сформулирована в 1922 году, то есть ей 100 лет. В-третьих, она выводится из гипотезы выдающегося российского математика Игоря Ростиславовича Шафаревича, что доказал академик Алексей Николаевич Паршин, который, к сожалению, умер всего месяц назад. Это доказательство так и называется – трюк Паршина. По всем этим причинам я решил, что сейчас самое время об этом рассказать».

Быть может, главная отличительная особенность ЛШСМ состоит в возможности для молодежи пообщаться с лучшими математиками страны как во время лекций, так и после – в ходе неформального общения. Важно, что это неформальное «общение на скамейках» идет не только о математических задачах, но и о выборе жизненного пути. У этого выбора много аспектов: школьники решают, в каком вузе они будут учиться, а студенты выбирают научных руководителей и области математических интересов. Разумеется, за 10 дней научить чему-то основательно невозможно, но можно дать более ясное представление о будущей профессии.

В ЛШСМ не только занимаются математикой, но находят время для спорта, а после лекций проводят музыкальные вечера, читают стихи, организуют другие подобные мероприятия.

«Математика – это на самом деле очень обширная и разнообразная область знаний, – говорит академик Орлов. – Даже если кто-то решил ею профессионально заниматься, то очень важно выбрать, а что тебя привлекает конкретно: алгебраическая геометрия, теория чисел, математическая логика, комплексный анализ, – это совершенно разные области и совершенно разные методы исследований. Одна из главных, быть может, задач школы состоит в том, что она позволяет молодым людям лучше понять, чем они хотели бы заниматься. Это тоже важный результат».

Подготовил Леонид Ситник, редакция сайта РАН