Искать
80 лет Великой Победе
Академия
Структура РАН
Отделения по областям и направлениям науки Представительства РАН Региональные отделения РАН
Руководство РАН
Общее собрание членов РАН
Президиум РАН
Аппарат президиума РАН
Аппарат руководства РАН Отделы по направлениям науки РАН Управления РАН
Цели и задачи
Устав и нормативные документы
I. Общие положения II. Предмет, цели и виды деятельности, основные задачи и функции Академии III. Члены Академии и иностранные члены Академии IV. Порядок и условия избрания членов Академии и иностранных членов Академии IX. Переходные положения V. Органы управления Академии и порядок их деятельности VI. Структура Академии VII. Имущество и финансовое обеспечение Академии VIII. Взаимодействие Академии с органами государственной власти, организациями и гражданами Приложение № 1 Приложение № 1(1) Приложение № 2
Государственное задание
Государственное задание РАН Государственное задание региональных отделений РАН Отчёты о выполнении госзадания РАН Отчёты о выполнении государственного задания региональными отделениями РАН
Научные комитеты, советы и комиссии
Научные комиссии Научные комитеты Научные комитеты, советы и комиссии при президиуме РАН Научные комитеты, советы, комиссии региональных отделений РАН Научные советы Национальные комитеты Экспертные группы
Документы
Об академии
300 лет РАН Архивы академиков Президенты РАН с 1724 года
Состав академии
Персональный состав академии
Академики Члены-корреспонденты Иностранные члены
Почетные звания
Почетные профессора Профессора РАН
Поздравления
Юбилеи
Деятельность
Научно-методическое руководство и экспертная деятельность
Научное и научно-методическое руководство Цифровой сервис Экспертная деятельность
Координация Программы фундаментальных научных исследований в Российской Федерации на долгосрочный период (2021–2030 годы)
Координационный совет Программы Общие сведения о Программе
Редакционно-издательская деятельность
Журналы Монографии Статьи Авторы Предметно-тематические рейтинги Аналитические материалы
Популяризация науки
Взаимодействие с научно-образовательным сообществом
Базовые школы РАН Консорциум химических институтов Стратегия развития образования Экспертиза ФГОС и учебников
Международная деятельность
Участие в нормотворческой деятельности
Противодействие коррупции
Отчёты о результатах деятельности РАН
Доклады РАН о важнейших научных достижениях российских учёных
Новости
Новости
Мероприятия
СМИ об Академии
Научное сообщество
Корпус профессоров РАН
Научные общества
Научная политика и госрегулирование
Конкурсы, премии и награды
Всероссийский профсоюз работников РАН

Академик Тыртышников Евгений Евгеньевич

Академик Тыртышников Евгений Евгеньевич

02 июня

Академик Тыртышников Евгений Евгеньевич

70 лет

Персональная страница

Евгений Евгеньевич Тыртышников родился 2 июня 1955 года в Москве.

В 1972 году окончил физико-математическую школу-интернат № 18 при МГУ. В 1977 году окончил факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. Далее на факультете ВМК МГУ: в 1977–1980 гг. — аспирант, в 1980–1987 гг. — ассистент кафедры вычислительной математики (с 1982 года — математической физики), с 2004 года — профессор кафедры вычислительных технологий и моделирования, с 2013 года — её заведующий. С 2011 года — заведующий лабораторией вычислительных методов Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ. С 1987 года преподаёт также в Московском физико-техническом институте, с 1994 года в должности профессора.

С 1987 года — в Институте вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН: в 2000–2010 гг. — заместитель директора, с 2010 года — директор.

Кандидат физико-математических наук (1980), тема диссертации: «О задачах алгебры с матрицами типа теплицевых», доктор физико-математических наук (1990), тема диссертации: «Матрицы типа теплицевых и их приложения». профессор (1996).

Член-корреспондент РАН c 2006 года, академик РАН c 2016 года — Отделение математических наук.

Академик Е.Е. Тыртышников — всемирно известный учёный-математик в области линейной алгебры и её приложений, асимптотического анализа спектров матриц, интегральных уравнений математической физики и вычислительных методов, параллельных вычислений, нелинейных аппроксимаций, вычислительной электродинамики, быстрых алгоритмов. Он внёс существенный вклад в развитие матричного анализа. Председатель Российского национального комитета по индустриальной и прикладной математике. Заместитель академика-секретаря. Председатель Научно-координационного совета «Прикладная математика, информатика и информационные технологии». Председатель специализированного докторского совета ИВМ РАН Д 002.045.01, Д 501.002.09, МГУ имени М.В. Ломоносова. Организатор Римско-Московской школы прикладной линейной алгебры.

Как рассказывал Е.Е. Тыртышников, на самой первой лекции по линейной алгебре он увидел своего будущего научного руководителя академика Валентина Васильевича Воеводина, «он мне понравился сразу, я абсолютно не ошибся — лучшего лектора я не видел».

Основные научные результаты получены Е.Е. Тыртышниковым в области линейной алгебры и её приложений, асимптотического матричного анализа, вычислительных методов, параллельных вычислений.

К его наиболее значительным результатам относятся: матричный признак равнораспределённости для изучения асимптотического поведения собственных и сингулярных чисел различных семейств матриц (ассоциированных с обобщёнными рядами Фурье и др.) и принципиально новое направление исследований в области матричных и тензорных методов в вычислительной математике и прикладной информатике.

Исследовано понятие спектральных кластеров, прояснена их роль в итерационных методах, предложены новые способы предобусловливания, в том числе «наилучшие» циркулянтные предобусловливатели для плохо обусловленных теплицевых матриц и многоуровневые предобусловливатели на основе тензорной аппроксимации. Получены обобщения классической теоремы Сеге о распределении собственных чисел теплицевых матриц: для производящих функций из класса L_1, для мер Радона, для многоуровневых матриц, для несамосопряжённых матриц, для дискретных аналогов некоторых дифференциальных операторов, для корней ортогональных многочленов без условия Сеге.

Получены новые оценки сходимости метода минимальных невязок для несимметричных матриц. Доказана необходимость полиномиального условия на матрицы в k-членной реализации метода сопряжённых направлений для несимметричных матриц.

Разработан метод неполной крестовой аппроксимации для поиска малоранговых приближений, введено и изучено понятие асимптотически сепарабельной функции, построена теория мозаично-скелетонной аппроксимации функций и связанных с ними матриц. Предложен принцип наибольших объёмов для билинейной (малоранговой) аппроксимации и уникальные матричные методы нелинейной аппроксимации для сжатия и структуризации данных при решении сверхбольших задач с объёмом данных до нескольких петабайт, в том числе и для многомерных матриц (тензоров).

Предложен метод приближённого обращения матриц больших размеров, представленных в виде суммы тензорных произведений матриц меньших размеров; метод включает модификацию методов Ньютона-Хотеллинга-Шульца и нелинейные аппроксимации (тензорные, малоранговые и вейвлетовские). Для широкого класса итерационных процессов со сверхлинейной сходимостью получена теорема о сохранении порядка сходимости для модифицированного процесса, в котором на каждой итерации выполняется проектирование на заданное множество элементов (например, матриц специального вида).

Получены методы вычисления интегралов Фурье, превосходящие классический метод Чебышева-Лагерра при решении квазитрёхмерных задач электродинамики с магнито-индукционными источниками. Построены эффективные методы решения интегральных уравнений электродинамики в квазитрёхмерном случае и уравнений по объёму.

Области исследований Е.Е. Тыртышникова — линейная алгебра, матричные методы и их приложения — некоторым кажутся «элементарными» в науке, поскольку обычно эти дисциплины изучают в университетах, и проблемы в них, казалось бы, уже решены. Но на самом деле это не так. Е.Е. Тыртышников приводит такой пример: допустим, нужно решить систему линейных уравнений, в которой количество неизвестных и число уравнений равны 83 в 10-й степени, что эквивалентно общему количеству атомов во Вселенной. Для таких «астрономически больших» задач суперкомпьютеры кажутся малополезными, а университетская линейная алгебра тоже не даёт прямого практического рецепта. В действительности же, надо прежде всего задуматься о том, а как вообще такая система может быть задана? Конечно, должна быть какая-то разумная модель её представления через приемлемо малое множество параметров, а вместе с моделью нужно придумать эффективные алгоритмы вычислений, в которых будут использоваться только малые множества параметров. Возникает также вполне естественное желание научиться получать параметры модели по какой-то относительно малой части данных — схожая задача решается в процессе обучения нейронных сетей. Исследования Е.Е. Тыртышникова как раз направлены на помощь современным суперкомпьютерам в замене «астрономических объёмов» данных массивов на специальные малопараметрические представления. Он также предложил эффективные алгоритмы вычислений, основанные на этих представлениях. Эти исследования являются реализацией универсального вычислительного подхода, дополняющего зрелые модели классических линейных алгебраических вычислений.

Е.Е. Тыртышников занимается поиском новых математических идей, методов, позволяющих решать привычные математические задачи на порядок быстрее. Ежегодная Научная премия Сбера присуждена ему в 2023 году за создание новых матричных и тензорных методов моделирования и сжатия данных для решения сверхбольших задач высокой размерности, что открывает широкие возможности ускорения вычислений в естественных науках, машинном обучении и других областях.

Это связано с вкладом Е.Е. Тыртышникова в развитие матричных и тензорных методов, в частности, с изобретением тензорных поездов (Tensor Trains, TT). Ключевая идея заключается в использовании специальных моделей для представления многомерных массивов (тензоров) на основе матриц малого ранга. Во многих ситуациях тензорный поезд может быть построен по небольшому количеству элементов массива, ничтожно малому по сравнению с общим числом его элементов. Важно также иметь эффективный и надёжный алгоритм приближенной замены одного тензорного поезда другим, с ограниченным числом параметров. В случае тензорных поездов такой алгоритм был получен И.В. Оселедцем. По типу решаемой задачи и эффективности он сопоставим со знаменитым алгоритмом сингулярного разложения матрицы (SVD). Сложность вычислений зависит от размера «поезда» и линейно зависит от размерности массива, при этом гарантируется хорошая оценка точности приближения.

В настоящее время математическая теория этого типа методов, которую развивает Е.Е. Тыртышников, получила положительное развитие, а её практическое применение за последние 15 лет продемонстрировало удивительную эффективность. В частности, на этой основе был успешно разработан новый эвристический алгоритм глобальной оптимизации, который по сравнению с генетическим алгоритмом обладает достаточной конкурентоспособностью, а в некоторых случаях даже более эффективен, например, при решении задачи «докинга» в процессе разработки новых лекарств (в «большой» молекуле белка ищется место для «малой» молекулы ингибитора).

В МГУ и МФТИ Е.Е. Тыртышников читает курсы «Линейная алгебра и геометрия», «Алгебра и геометрия тензоров», «Вычислительные методы алгебры».

Пятнадцать лет Е.Е. Тыртышников возглавляет Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН. Основные направления научной деятельности коллектива — вычислительная математика и математическое моделирование, прежде всего в двух приритетных направлениях: во-первых, математика для задач здоровьесбережения, модели иммунологии, инженерные задачи медицины, задачи, связанные с биологическими системами, и во-вторых, моделирование природных процессов и прогнозирование климатических изменений.

Серьёзный вопрос для учёных: как институту, который занимается фундаментальными исследованиями, организовать внедрение своих результатов? С этой целью были образованы лаборатории в других организациях специально для внедрения результатов фундаментальных исследований, полученных сотрудниками института. Одна из самых молодых лабораторий — в МГМУ им. И.М. Сеченова. Есть лаборатория и в Гидрометцентре — там работает модель прогноза погоды, созданная ИВМ РАН совместно с Гидрометцентром. Есть и другие лаборатории — в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН, в Институте прикладной физики РАН, в Московском университете.

В Институте вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук коллективу исследователей под руководством Е.Е. Тыртышникова удалось решить ряд проблем, используя матрицы малого ранга. Матрица ранга 1 определяется «крестом» из одного столбца и одной строки, для матрицы ранга k нужны k столбцов и k строк. Удалось понять, какой именно крест нужно выбирать, чтобы на его основе строилось достаточно точное приближение к матрице. Рецепт такой: нужно взять крест, в котором матрица на пересечении столбцов и строк будет иметь максимальный или достаточно большой объём (объём — это модуль определителя). Найденные крестовые методы позволяют найти хорошее малоранговое приближение к матрице по ничтожно малой части её элементов. Аналогичные методы удалось получить и для многомерных матриц, т. е. для тензоров. При этом используется модель тензорного поезда, который также появился в ИВМ РАН в 2009 году. Эти методы и теоремы — результаты фундаментальных математических исследований, именно они получили высокую оценку и оказались очень востребованными для решения различных прикладных задач.

Например, при создании нового лекарства возникает задача «докинга» — нужно понять, в какое место большой молекулы белка следует встроить маленькую молекулу ингибитора. Это трудная задача оптимизации. Малоранговые тензорные модели данных и принцип наибольшего объёма привели к новому методу глобальной оптимизации, который во многих случаях оказался на пару порядков эффективнее традиционных эвристических методов.

Е.Е. Тыртышников убеждён: увеличивать мощность суперкомпьютеров совершенно необходимо, тем более, что по сравнению с другими странами суперкомпьютеров в России явно мало. Поэтому новая математическая идея может дать продвижение в разы и на порядки выше, чем только лишь увеличение мощности суперкомпьютеров. В ближайших планах исследователей под руководством Е.Е. Тыртышникова, — внедрение малоранговых тензорных моделей в методы решения обратных задач и, конечно, дальнейшее развитие теории малоранговых моделей. Область их применения огромна по той простой причине, что, хотя мир данных и многомерный, но, к счастью — малоранговый.

Предстоит работать также над новыми моделями данных в задачах искусственного интеллекта. В настоящее время математика и инженерия искусственного интеллекта пока живут как бы в параллельных мирах, отдалённо друг от друга. Но развитие должно дойти до ситуации, когда математика искусственного интеллекта станет реальной опорой инженерной практики.

Из интервью Е.Е. Тыртышникова: «Поиск математической теории, которая может принести реальную пользу инженерным приложениям искусственного интеллекта, является важной темой в развитии науки. Между широким инженерным применением методов искусственного интеллекта и математикой существует явный разрыв, и математика поможет инженерам в разработке. Не существует математической теории, которая могла бы убедительно объяснить, почему одна архитектура (например, в больших языковых моделях) лучше или хуже другой.

Метод искусственного интеллекта применяется для решения математических и физических задач, например, для решения задач вычислительной математики, особенно линейной и многомерной алгебры, а также применение алгоритмов на суперкомпьютерах, для оптимизации всех элементов процесса. На мой взгляд, эти методы помогут решить проблему отображения сопоставления алгоритмов с архитектурой вычислительных систем.

Математические проблемы, связанные с нейронными сетями, функциональным и приближённым анализом, очень глубоки. Известное исследование Андрея Николаевича Колмогорова, получившего решение тринадцатой проблемы Гильберта, можно считать предшественником современных нейронных сетей. Это исследование доказало, что любая многомерная непрерывная функция может быть реализована с помощью комбинации функций одной переменной и сложения. Впоследствии было доказано, что функция одной переменной может быть получена путём умножения переменной на коэффициент и сдвига в рамках единственной функции. В настоящее время существуют нейронные сети, основанные на этой идее Колмогорова. Их потенциал ещё предстоит изучить более подробно».

Е.Е. Тыртышников подготовил одного доктора и 10 кандидатов наук. Автор более 150 статей и нескольких книг. Главный редактор журнала «Журнал вычислительной математики и математической физики» РАН, член редколлегий журналов Calcolo, Journal of Numerical Mathematics, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Lobachevsky Journal of Mathematics, «Математический сборник», «Сибирский журнал вычислительной математики», Supercomputing Frontiers and Innovation.

Удостоен титула «Преподаватель года — 2014» в МГУ им. М.В. Ломоносова, премии Отделения математики АН СССР за цикл работ «Матрицы типа теплицевых и их приложения». Награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II ст. Удостоен научной премии Сбера за 2023 год в номинации «Цифровая вселенная». Отмечен юбилейной медалью «300 лет Российской академии наук».



Сообщить об ошибке

Текст сообщения*

Ошибка
Примите пользовательское соглашение
*Поля обязательны для заполнения

Форма успешно отправлена!