А.С.Холодовым разработаны численные методы решения многомерных нелинейных систем уравнений гиперболического типа (сеточно-характеристические методы), монотонных разностных схем на неструктурированных сетках для систем уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов и др. Им получены фундаментальные результаты по классификации и обоснованию монотонных и близких к ним по своим свойствам разностных схем для уравнений гиперболического и параболического типов. Эти методы и программное обеспечение ЭВМ используются в практике для аэродинамического проектирования летательных аппаратов, прочностной отработки конструкций и др.
А.С.Холодовым и его учениками выполнен обширный цикл исследований по аэрогазодинамике летательных аппаратов сложной формы с учетом реальных процессов., исследованы разнообразные динамические задачи механики деформируемого твердого тела, в том числе с учетом эффектов разрушения, а также ряд многомерных задач физики плазмы применительно к проблеме лазерного термоядерного синтеза (сжатие и нагрев оболочечных и "конических" микромишеней), эволюции плазменных сгустков в магнитосфере Земли и др.
А.С.Холодовым совместно с МНТК "Микрохирургия глаза" выполнен цикл работ по математическому моделированию этапов проведения микрохирургических операций удаления катаракты. Им разработана глобальная вычислительная модель кровообращения и внешнего дыхания человека, а также ряд вычислительных моделей прохождения паводков и переноса загрязнений в крупных речных бассейнах, интенсивного уличного движения в мегаполисах, информационных потоков в компьютерных и телекоммуникационных сетях.
А.С.Холодов является заведующим кафедрой МФТИ.
Ключевые слова
автоматизация проектирования, вычислительная математика, математическое моделирование