Монографии

В монографии излагаются современные методы численного моделирования распространения волн прорыва и развития проранов в грунтовых плотинах. Главное внимание уделено описанию и применению оригинального эффективного алгоритма численного решения уравнений мелкой воды, основанного на методе распада произвольного разрыва с учетом неровного дна, обеспечивающего существование и единственность решения при любых начальных данных, а также применению трёхслойной физико-математической модели транспорта наносов с учетом их неоднородности для расчета проранов в плотинах из грунтовых материалов. Тщательно выполненное тестирование демонстрирует высокую точность, надежность и универсальность предлагаемых методов. Большой практический опыт моделирования позволил насытить книгу множеством примеров решения широкого круга прикладных задач. В свете событий, связанных с разрушением Каховской ГЭС, монография приобретает особую актуальность.

Для научных работников и специалистов в области речной гидродинамики и инженерной гидрологии, проектирования гидротехнических сооружений, численного моделирования течений со свободной поверхностью и деформируемым дном, страховщиков.

Работа выполнена в рамках темы № FMWZ-2022-0003 Государственного задания ИВП РАН.

Предложены методы цифровой обработки матричных временных рядов наблюдений потоков мюонов, поступающих от годоскопа УРАГАН. Рассмотрены геофизические задачи диагностики экстремальных событий в гелиосфере и магнитосфере Земли. Приведены сведения по элементам физики мюонов и особенностям наблюдений годоскопа. Сформулированы основные задачи цифровой обработки наблюдений потоков мюонов. 

Разработаны технологии последовательной и параллельной цифровой фильтрации, анализа мюонных наблюдений во временнóй и частотной областях, низкочастотной фильтрации на основе локальных моделей и квазигауссовской фильтрации. 

Сформированы методы для распознавания локальных анизотропий в потоках мюонов на основе вычислений функций нормированных вариаций и индикаторных матриц. Созданы методы цифровой обработки скалярных и матричных временных рядов мюонных наблюдений, предназначенные для решения задач распознавания и прогнозирования геомагнитных бурь на основе нейронных сетей. 

Настоящая книга будет полезной для специалистов, занимающихся геофизическими исследованиями в части обработки экспериментальной информации широкого спектра приложений, включая мюонную диагностику. Книга может быть рекомендована студентам и аспирантам, которые заняты подготовкой своих работ в предметной области геофизики.

В настоящее собрание избранных трудов вошли монографии и статьи, наиболее ярко отображающие многолетнюю научную деятельность Г. И. Марчука в вычислительной математике и математическом моделировании. Подготовка к изданию данного собрания велась в ИВМ РАН ближайшими учениками и соратниками Г.И.Марчука. Тома содержат комментарии, в которых проанализирован вклад работ Г.И. Марчука в современную науку.
В Томе 1 дано изложение численных методов решения задач математической физики. Основное внимание уделяется сложным задачам математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ. Рассмотрены многие современные подходы к численным методам.
Для специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования, аспирантов и студентов старших курсов.

В работе рассмотрены методы и подходы для решения задач газовой динамики на высокопроизводительных вычислительных системах. Для них наиболее предпочтительной является организация структурированного доступа в память, поэтому в предлагаемых методах используются декартовы сетки, включая и разновидность с локальной адаптацией. Рассматриваемые методы позволяют на сетках такого типа решать задачи со сложной геометрией, а предлагаемые параллельные алгоритмы для них обеспечивают хорошую масштабируемость на вычислительных системах с массивным параллелизмом.

В работе рассмотрены методы и подходы для решения задач газовой динамики на высокопроизводительных вычислительных системах. Для них наиболее предпочтительной является организация структурированного доступа в память, поэтому в предлагаемых методах используются декартовы сетки, включая и разновидность с локальной адаптацией. Рассматриваемые методы позволяют на сетках такого типа решать задачи со сложной геометрией, а предлагаемые параллельные алгоритмы для них обеспечивают хорошую масштабируемость на вычислительных системах с массивным параллелизмом.

Кратко рассматриваются основные понятия, сведения и методы исследования влияния неоднородностей (аномалий) поля силы тяжести на динамику атмосферы. Основой этих теоретических исследований является получение аналитических выражений для линейных возмущений, вызываемых в полях метеорологических величин неоднородностями поля силы тяжести, и последующий анализ соответствующих физических механизмов.
Найденные аналитические решения показывают, что в определенных ситуациях влияние аномалий силы тяжести на атмосферные течения может быть заметным и значимым.
Ранее отсутствовали замкнутые аналитические модели, которые достаточно строго и прозрачно описывали атмосферные эффекты, обусловленные влиянием неоднородностей силы тяжести. Этот пробел восполнен настоящим изданием.