Научные интересы

Механика деформируемого твёрдого тела, прикладная математика, дифференциальные уравнения, интегральные уравнения. прочность и разрушения, сейсмология.

Соавтор научного открытия в механике «Явление высокочастотного резонанса в полуограниченных телах с неоднородностями».

Создатель нового математического метода моделирования, основанного на разработанной им теории блочного элемента, позволившего выявить новые явления, свойства, закономерности: новый тип землетрясений, «стартовых», которые можно прогнозировать, новый тип трещин в теории прочности, новые методы решения граничных задач для дифференциальных и интегральных уравнений, не поддававшихся решению аналитическими или численными методами.

Создание нового универсального метода моделирования, основанного на фрактальных свойствах блочных элементов. Фрактальность это самоподобие объектов, явлений и процессов. Теория выдвинута американским математиком советского происхождения Бенуа Мандельбротом и заглохла с его кончиной. Удалось показать на примерах упакованных блочных элементов, построенных в граничных задачах для уравнения Гельмгольца, совпадающего с уравнением Шредингера из квантовой механики, что эти уравнения как в квантовой механике, так и в макромире представляют математическую основу описания процессов и явлений. Метод применим как к дифференциальным, так и к интегральным уравнениям.

Наряду с известным, интегральным методом факторизации, созданный Н. Винером, разработан новый, дифференциальный метод факторизации, Это позволило применять факторизационные методы непосредственно к граничным задачам для дифференциальных уравнений в частных производных, минуя интегральные уравнения.

Создание теории блочного элемента, позволяющего высокоточно строить решения граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных практически всех типов. Опубликовано более 30 работ в WoS и Scopus.

Обнаружение нового типа землетрясений, названных «стартовыми», ранее не описанных, единственных, которые можно прогнозировать.

Исследование вопроса прогноза цунами на основе стартовых землетрясений. Дано строгое математическое объяснение причин возникновения цунами даже при слабых землетрясениях и возможное их отсутствие при очень сильных.

Обнаружение нового типа трещин, впервые за сто лет дополнивших трещины Гриффитса, описанные им в 1920 году и неизменно используемые в инженерной практики, несмотря на огромные отклонения от эксперимента.

Построение теории разложимости решений граничных задач для сложных систем дифференциальных уравнений в частных производных в виде конечной комбинации решений более простых граничных задач отдельных дифференциальных уравнений.

Наноматериалы и материалы мозаичной структуры. Исследование проблем проектирование материалов с применением блочных элементов.

Прочность материалов с покрытиями, подшипниковах пар, подземных сооружений.

Научные публикации

•‎ Бабешко В.А., Ворович И.И., Образцов И.П. Явление высокочастотного резонанса в полуограниченных телах с неоднородностями // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1990. №3. С.74–83.
•‎ Научное открытие в области механики с приоритетом 1987 г. // Бабешко В.А. Ворович И.И., Образцов И.Ф. «Явление высокочастотного резонанса в полуограниченных телах с неоднородностями» Бюллетень ВАК. 1994. № 5–6. С.45.
•‎ Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. № 2. С. 168-172.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica т. 229, (5), (2018) 2163-2175 hpps//doi.org/10.1007/s00707-017-2092-0.
•‎ Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента ДАН. т. 427, № 2, 2009, С.183-186 DOI: 10.1134/S1028335809070064.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. About features of the starting earthquake at rigid contacts of lithospheric plates with the base // Аста Mechanica, 2020. htts://doi.org/10.1007/s00707-020-02816-2.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность. // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates // Acta Mechanica. V. 229. № (11). (2018) Р. 4727–4739. hpps//doi.org/10.1007/s00707-018-2255-7.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.M. Метод блочного элемента в проблеме прогноза подготовки цунами // Доклады Академии наук, 2019, Т. 488, №. 3.С.27-33. 2019, Vol. 488, №. 3.С.27-33. DOI: 10.1134/S1028335819090064.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. About earthquakes in subduction zones with the potential to cause a tsunami// Journai of Appllied and Computational Mechanics 2021 , 7(SI) p 1232-1241. DOI: 10.22055/JACM. 2020.32385.2007.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Об одном новом типе трещин, дополняющих трещины Гриффитса – Ирвина. // ДАН 2019. 485. № 2 C. 34-38. DOI: 10.1134/S1028335819030042.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Earthquakes and cracks of new type complementing the Griffith-Irvin’s crack Chapter 2 //Advanced Structured Materials. Springer. 2021. pp. 11-26. https://doi.org/10.1007/978-3-030-54928-2.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Блочные элементы в граничных задачах для систем дифференциальных уравнений механики и физики в неклассических областях. ДАН 2021, том 498, с. 33–39. DOI: 10.31857/S2686740021030032.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a Method for Solving Boundary Value Problems of the Dynamical Theory of Elasticity in a Quarter Plane// Mechanics of Solids, 2021, Vol. 56, No. 7, pp. 217–222. DOI: 10.3103/S0025654421070037.
•‎ Бабешко В.А.,. Евдокимова О.В., Бабешко О. М., Рядчиков И.В. Новый подход в проектировании неоднородных материалов и блочных конструкций // ДАН. . 2018.Т.482. № 4. DOI: 10.1134/S1028335818100014.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Трещины нового типа и модели некоторых нано материалов. Известия РАН. Механика твердого тела. 2020, № 5, C.13-20 DOI: 10.31857/S0572329920050025.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О скрытых дефектах в наноструктурах, телах с покрытиями и сейсмологии. // ДАН. 2014. Т. 457. № 1. С.45-49.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О разнотипных покрытиях с дефектами в статических задачах сейсмологии и наноматериалах. // Доклады РАН. 2014. Т. 459. № 6. С. 41-45.
•‎ В.А.Бабешко, О.В.Евдокимова, О.М.Бабешко, А.В Павлова, И.С. Телятников, А.Г.Федоренко К теории блочных структур в проблеме прочности штолен и конструкций с множественными соединениями. // ДАН 2018 484 № 1.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Елецкий , Ю.Б. Уафа С.Б. О прочностных свойствах смазываемых подшипников с дефектными покрытиями// МТТ 2019, № 6, 48-54. DOI: 10.1134/S0572329919060035.
•‎ Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. // ДАН 2021, том 499, с. 30–35. DOI: 10.31857/S2686740021040.
•‎ Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M Fractal Properties of Block Elements and a new Universal Modeling Method// Doklady Physics 2021, Vol. 66, No. 8, pp. 218–222. DOI: 10.1134/S1028335821080012 10.

Премии и награды

•‎ Премия Ленинского комсомола в области науки (1973).
•‎ Государственная премия в области науки и техники РФ (2001).
•‎ Орден «Знак Почёта» (1981).
•‎ Орден Дружбы народов (1986).
•‎ Орден Почёта (2005).