Монахов В.Н. – специалист в области построения, исследования корректности математических моделей механики сплошной среды.
Монаховым В.Н. доказана корректность широкого класса задач механики сплошной среды со свободными (неизвестными) границами
получено математическое обоснование трехмерных моделей двухфазной фильтрации и предложены новые модели этого процесса
исследована устойчивость неавтономных систем дифференциальных уравнений в классах отображений (в частности преобразований эйлеровых и лагранжевых переменных)
в точной постановке изучены сопряжения разнонаправленных потоков вязкой жидкости.
На основе этих исследований под руководством Монахова В.Н. осуществлено решение ряда прикладных задач гидродинамики: о дегазации угольных и разработке нефтяных пластов, об околозвуковых течениях газа в соплах и др.
Монахов В.Н. активно участвует в подготовке научных кадров: в течение 38 лет он преподает и возглавляет Кафедру теоретической механики Новосибирского госуниверситета.
Ключевые слова
Математические модели механики сплошной среды