По инициативе Н.Ф. Морозова на базе Санкт-Петербургского государственного университета создан Центр коллективного пользования «Динамика. Под его руководством создан и плодотворно работает в этом направлении в Институте проблем машиноведения творческий коллектив, в состав которого входит много талантливой молодежи. Продолжая лучшие традиции школы-механиков А.И.Лурье и В.В. Новожилова, академик Морозов Н.Ф. организовал в ИПМаш РАН постоянно-действующий городской семинар, на котором обсуждаются актуальные проблемы механики и физики.
Более 30 лет выдающийся ученый и талантливый педагог ведет преподавательскую работу в Санкт-Петербургском государственном университете. Большим авторитетом в России и за ее пределами пользуется созданная им научная школа механиков-прочнистов. Учениками Н.Ф. Морозова защищено 7 докторских и более 50 кандидатских диссертаций. Решением Совета по грантам при Президенте школа академика Н.Ф. Морозова отнесена к числу ведущих научных школ России.
Н.Ф. Морозов – автор более 150 научных работ, в том числе 7 монографий. В 2000 году за цикл работ по нелинейным проблемам механике
деформируемого твердого тела. Н.Ф Морозову присуждена Государственная
премия Российской Федерации в области науки и техники.
Н.Ф Морозов является вице-председателем Национального комитета России по теоретической и прикладной механике, председателем Научного Совета РАН по механике деформируемого твердого тела, сопредседателем Головного Совета по теоретической и прикладной механике Министерства образования РФ.
Морозов Н.Ф. является членом редколлегий журналов:
«Доклады Академии Наук», «Известия Российской Академии наук»
«Механика твердого тела», «Проблемы прочности (НАН Украины)
«Archives of Mechanics» Polish Academy of Sciences.
Активная научно-педагогическая деятельность Н.Ф.Морозова была отмечена в 1999 году «Орденом Почета», в 2003 г. «Орденом за заслуги перед Отечеством 1V степени», а в 1995 году присвоено звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».