Научные интересы

Комплексный анализ и рациональные аппроксимации, асимптотика ортогональных многочленов, спектральная теория дискретных несимметричных операторов и дискретные интегрируемые динамические системы, численные методы комплексного анализа — приближенные конформные отображения и решение квазилинейных эллиптических уравнений.

Исследование распределений собственных значений ансамблей случайных матриц, по приложениям рациональных аппроксимаций к исследованию арифметических свойств математических констант и других задач теории чисел, а также по реализации различных математических проектов на суперкомпьютерах.

Научные публикации

• Alexander I. Aptekarev, Walter Van Assche, Maxim L. Yattselev, “Hermite–Padé approximants for a pair of Cauchy transforms with overlapping symmetric supports”, Commun. Pure Appl. Math., 70:3 (2017), 444–510.
• A. I. Aptekarev, S. A. Denisov, D. N. Tulyakov, “On a problem by Steklov”, J. Amer. Math. Soc., 29 (2016), 1117–1165.
• A. I. Aptekarev, “The Mhaskar–Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Contemporary Mathematics, 661 (2016), 167–186.
• A. I. Aptekarev, M. L. Yattselev, “Pade approximants for functions with branch points – strong asymptotics of Nuttall–Stahl polynomials”, Acta Math., 215 (2015), 217–280.
• A. I. Aptekarev, “Spectral Problems of High-Order Recurrences”, Amer. Math. Soc. Transl., 233 (2014), 43–61.
• А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73:1 (2012), 87–132.
• A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 2012, 67–106.
• A. I. Aptekarev, P. M. Bleher, A. B. J. Kuijlaars, “Large n limit of Gaussian random matrices with external source. II”, Comm. Math. Phys., 259:2 (2005), 367–389.
• А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72.
• А. И. Аптекарев, “Сильная асимптотика многочленов совместной ортогональности для систем Никишина”, Матем. сб., 190:5 (1999), 3–44.
• A. I. Aptekarev, “A direct proof for Trefethen's conjecture”, Methods of Approximation Theory in Complex Analysis and Mathematical Physics, May 13–24, 1991, Leningrad, Lecture Notes in Math., 1550, Springer, Berlin, 1993, 147–148.

Премии и награды

• Премия имени А. А. Маркова 2018 года — за цикл работ «Асимптотики совместно ортогональных многочленов и их приложения к теории чисел и теории случайных матриц».
• Медаль Минобрнауки РФ «За безупречный труд и отличие» III степени, 2021 г. 
• Орден Дружбы, 2024 г.

Персональные профили исследователя

• Web of Science: T-4996-2018.
• Scopus: 6603809965.
• РИНЦ: 165.
• ORCID: 0000-0003-2777-3903.
• MathSciNet: 192572.