Научные интересы

Комплексный анализ и рациональные аппроксимации, асимптотика ортогональных многочленов, спектральная теория дискретных несимметричных операторов и дискретные интегрируемые динамические системы, численные методы комплексного анализа — приближенные конформные отображения и решение квазилинейных эллиптических уравнений. Исследование распределений собственных значений ансамблей случайных матриц, по приложениям рациональных аппроксимаций к исследованию арифметических свойств математических констант и других задач теории чисел, а также по реализации различных математических проектов на суперкомпьютерах.

Научные публикации

Alexander I. Aptekarev, Walter Van Assche, Maxim L. Yattselev, “Hermite–Padé approximants for a pair of Cauchy transforms with overlapping symmetric supports”, Commun. Pure Appl. Math., 70:3 (2017), 444–510
A. I. Aptekarev, S. A. Denisov, D. N. Tulyakov, “On a problem by Steklov”, J. Amer. Math. Soc., 29 (2016), 1117–1165
A. I. Aptekarev, “The Mhaskar–Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Contemporary Mathematics, 661 (2016), 167–186
A. I. Aptekarev, M. L. Yattselev, “Pade approximants for functions with branch points – strong asymptotics of Nuttall–Stahl polynomials”, Acta Math., 215 (2015), 217–280
A. I. Aptekarev, “Spectral Problems of High-Order Recurrences”, Amer. Math. Soc. Transl., 233 (2014), 43–61
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73:1 (2012), 87–132 ; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 2012, 67–106
A. I. Aptekarev, P. M. Bleher, A. B. J. Kuijlaars, “Large n limit of Gaussian random matrices with external source. II”, Comm. Math. Phys., 259:2 (2005), 367–389
А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72
А. И. Аптекарев, “Сильная асимптотика многочленов совместной ортогональности для систем Никишина”, Матем. сб., 190:5 (1999), 3–44
A. I. Aptekarev, “A direct proof for Trefethen's conjecture”, Methods of Approximation Theory in Complex Analysis and Mathematical Physics, May 13–24, 1991, Leningrad, Lecture Notes in Math., 1550, Springer, Berlin, 1993, 147–148

Премии и награды

Премия имени А. А. Маркова (2018) — за цикл работ «Асимптотики совместно ортогональных многочленов и их приложения к теории чисел и теории случайных матриц»
Медаль Минобрнауки РФ "За безупречный труд и отличие" III степени (2021)

Персональные профили исследователя

Web of Science: T-4996-2018
Scopus: 6603809965
РИНЦ: 165
ORCID: 0000-0003-2777-3903
MathSciNet: 192572