Специалист в области теории управляемых процессов.

Родился 4 марта 1947 года в Свердловске.
Член-корреспондент РАН c 30.05.1997 – Отделение проблем машиностроения, механики и процессов управления (теория управления).

Им опубликовано свыше четырёхсот научных работ, в том числе пять монографий (одна из них – в соавторстве с А. И. Субботиным). Тематика научных исследований связана с задачами программного управления и теории дифференциальных игр, вопросами теории меры, асимптотическим анализом в бесконечномерных пространствах, конструкциями расширений и релаксаций экстремальных задач. 

На протяжении двадцати пяти лет работает в Институте математики и механики УрО РАН. Здесь им были подготовлены и защищены кандидатская и докторская диссертации, основное содержание которых составляли конструкции исследования нелинейных дифференциальных игр с помощью методов программного управления.

Эти работы лежат в русле исследований свердловской школы Н. Н. Красовского по теории управляемых процессов и дифференциальных игр.

Наряду с исследованием условий, когда программный экстремум непосредственно определяет цену дифференциальной игры в её регулярном случае, им предложен подход, связанный с программными итерациями и позволяющий определять основные элементы решения дифференциальной игры в терминах неподвижных точек соответствующих операторов программного поглощения. В этих конструкциях активно использовались скользящие режимы и обобщенные варианты неупреждающих многозначных отображений (квазистратегий) на пространствах управлений - мер, замыкающих множества "обычных" управляющих программ и удовлетворяющих некоторым специальным условиям согласованности в смысле маргинальных распределений. 

В последующие годы занимался исследованием расширений экстремальных задач и специального математического аппарата, обслуживающего постановки, в условиях которых присутствуют разрывные зависимости, что затрудняет использование методов классической теории меры.

Им получена серия утверждений о плотности (в смысле различных топологий) множества неопределенных интегралов по заданной конечно-аддитивной мере в компоненте банаховой решётки всех таких мер, абсолютно непрерывных относительно упомянутой меры. На этой основе ему удалось построить конструкции неметризуемых компактификаций абстрактных задач управления с интегральными ограничениями и некоторых задач прогнозирования средних значений. 

Итогом этих исследований стало получение новых достаточных условий устойчивости и асимптотической нечувствительности при возмущении части ограничений для широкого класса бесконечномерных экстремальных задач с интегральными ограничениями, включая задачи векторной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. 

Позднее он отказался от условий, обеспечивающих предкомпактность допустимых множеств в пространстве «обычных» управлений, и построил аналог расширения неограниченных (в сильном смысле) задач об асимптотической достижимости при ослаблении интегральных ограничений. 

Им установлена универсальность представления множеств притяжения для разных ти-пов ослабления условий и топологического оснащения пространства обобщенных элементов (векторных конечно-аддитивных мер).

Является руководителем научной темы. Им подготовлено восемь кандидатов наук. Ведёт большую преподавательскую работу в Уральском Государственном Техническом Университете (бывший Уральский Политехнический Институт) и в Уральском Государственном университете, где работает в должности профессора на условиях совместительства.

Премии и награды

Лауреат Государственной Премии СССР (1985).