Академия

Ченцов Александр Георгиевич

Ченцов Александр Георгиевич
член-корреспондент РАН

Телефоны

Адрес электронной почты

Академические должности

Должность

Организационная структура

Дата активности

Должность

член отделения

Должность

член секции

Должность

член регионального отделения

Организационная структура

Должность

член совета

Профиль

Родился 04.03.1947, Свердловск
Член-корреспондент РАН c 30.05.1997 - Отделение проблем машиностроения, механики и процессов управления (теория управления)
А.Г. Ченцов является известным специалистом в области теории управляемых процессов.
Он - доктор физико-математических наук, профессор, Лауреат Государственной Премии СССР.
Им опубликована свыше четырехсот научных работ, в том числе, пять монографий (одна из них – в соавторстве с А.И. Субботиным). Тематика научных исследований А.Г.Ченцова связана с задачами программного управления и теории дифференциальных игр, вопросами теории меры, асимптотическим анализом в бесконечномерных пространствах, конструкциями расширений и релаксаций экстремальных задач. На протяжении двадцати пяти лет А.Г.Ченцов работает в Институте математики и механики УрО РАН. Здесь им были подготовлены и защищены кандидатская и докторская диссертации, основное содержание которых составляли конструкции исследования нелинейных дифференциальных игр с помощью методов программного управления. Эти работы А.Г.Ченцова лежат в русле исследований свердловской школы Н.Н.Красовского по теории управляемых процессов и диффе-ренциальных игр. Наряду с исследованием условий, когда программный экстремум непосредственно определяет цену дифференциальной игры в ее регулярном случае, А. Г.Ченцовым предложен подход, связанный с программными итерациями и позволяющий определять основные элементы решения дифференциальной игры в терминах неподвижных точек соответствующих операторов программного поглощения. В этих конструкциях активно использовались скользящие режимы и обобщенные варианты неупреждающих много-значных отображений (квазистратегий) на пространствах управлений - мер, замыкающих множества "обычных" управляющих программ и удовлетворяющих некоторым специальным условиям согласованности в смысле маргинальных распределений. В последующие годы А.Г.Ченцов занимался исследованием расширений экстремальных задач и специального математического аппарата, обслуживающего постановки, в условиях которых присутствуют разрывные зависимости, что затрудняет использование методов классической теории меры. А.Г. Ченцовым получена серия утверждений о плотности (в смысле различных топологий) множества неопределенных интегралов по заданной конечно-аддитивной мере в компонен-те банаховой решетки всех таких мер
абсолютно непрерывных относительно упомянутой меры. На этой основе ему удалось построить конструкции неметризуемых компактификаций абстрактных задач управления с интегральными ограничениями и некоторых задач прогнозирования средних значений. Итогом этих исследований стало получение новых достаточных условий устойчивости и асимптотической нечувствительности при возмущении части ограничений для широкого класса бесконечномерных экстремальных задач с интегральными ограничениями, включая задачи век-торной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. Позднее А.Г.Ченцов
отказался от условий, обеспечивающих предкомпактность допустимых множеств в
пространстве "обычных" управлений, и построил аналог расширения неограниченных (в сильном смысле) задач об асимптотической достижимости при ослаблении интегральных ограниче-ний
им установлена универсальность представления множеств притяжения для разных ти-пов ослабления условий и топологического оснащения пространства обобщенных элементов (векторных конечно--аддитивных мер).
А.Г.Ченцов является руководителем научной темы. Им подготовлено восемь кандидатов наук. А.Г.Ченцов ведет большую преподавательскую работу в Уральском Государственном Техническом Университете (бывший Уральский Политехнический Институт) и в Уральском Государственном университете, где работает в должности профессора на условиях совместительства.

Место работы и должность

Главный научный сотрудник, ФГБУН Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН

Награды

Государственная премия СССР