Специалист в области математической физики и вычислительной математики.; Под руководством С.П.Курдюмова были выполнены большие расчетно-теоретические работы в области ядерной энергетики и лазерного термоядерного синтеза. Им созданы методики для компьютерного моделирования динамики лазерных термоядерных мишеней. С.П.Курдюмову принадлежит огромный вклад в разработку качественной теории нелинейных параболических уравнений и проблем синергетики. Им и его научной школой была развита теория режимов с обострением для квазилинейных уравнений теплопроводности с источником, построена теория диффузионного хаоса. Созданная им теория режимов с обострением, получившая мировое признание, была распространена на сжимаемые среды, задачи гидродинамики и магнитной гидродинамики. Эти результаты нашли важное применение и экспериментальное подтверждение в задачах, связанных с лазерным термоядерным синтезом, СВЧ–пробоем атмосферы, в термохимии.; Ключевые слова; ; информатика