Академия

Кузнецов Александр Геннадьевич

Кузнецов Александр Геннадьевич
член-корреспондент РАН профессор РАН доктор физико-математических наук

Телефоны

Адрес электронной почты

Академические должности

Должность

Организационная структура

Дата активности

Должность

член отделения

Организационная структура

Должность

член секции

Организационная структура

Должность

отделение почетного звания

Организационная структура

Профиль

Главный научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова РАН (МИАН)
член диссертационных советов Д 002.022.03 (МИАН) и Д 002.077.03 (ИППИ РАН)
член Национального комитета математиков РФ.

Лауреат Премии Европейского математического общества (2008).

Кузнецов А.Г. ведет преподавательскую работу в Научно-образовательном центре МИАН, подготовил одного кандидата физико-математических наук.

Кузнецов А.Г. – член редколлегий журналов "Moscow Mathematical Journal" и "Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste".

Профессор РАН

Член-корреспондент РАН c 28.10.2016
Кузнецов А.Г. - специалист в области алгебраической геометрии.

Основные научные результаты Кузнецова А.Г.:

исследована и описана структура производных категорий когерентных пучков на ряде трехмерных многообразий Фано


установлено (совместно с А. Капустиным и Д. Орловым) соответствие между некоммутативной ADHM конструкцией и стабильными расслоениями на некоммутативной проективной плоскости и комплексами пучков на 3-х мерном некоммутативном проективном пространстве


введено понятие лефшецева разложения производных категорий и гомологической проективной двойственности и доказана теорема, связывающая строение производных категорий линейных сечений гомологически проективно двойственных многообразий


установлена гомологическая проективная двойственность для ряда однородных пространств полупростых алгебраических групп. Описаны производные категории линейных сечений этих однородных пространств


описаны производные категории расслоений на квадрики и построена гомологическая проективная двойственность для двукратно вложенных проективных пространств. Описаны производные категории полных пересечений квадрик


введено понятие категорного разрешения особенностей и построены категорные разрешения для ряда интересных особенностей, совместно с В. Лунцем доказано существование категорного разрешения для любых (квазиотделимых, конечного типа) особенностей в характеристике нуль


описана производная категория четырехмерной кубики и установлена связь ее структуры с бирациональными свойствами


построены (совместно с А. Полищуком) исключительные наборы максимально возможной длины на всех однородных пространствах классических полупростых алгебраических групп.
Ключевые слова

производные категории когерентных пучков, полуортогональные разложения, гомологическая проективная двойственность, категорные разрешения особенностей, бирациональная геометрия