Панин Иван Александрович
Панин Иван Александрович
Телефоны
Адрес электронной почты
Академические должности
Должность
Организационная структура
Дата активности
Должность
член отделения
Должность
член секции
Профиль
Родился 02.07.1959
С 1985 года по настоящее время работает в ПОМИ РАН младшим научным сотрудником, научным сотрудником, старшим научным сотрудником, ведущим научным сотрудником, главным научным сотрудником. С 1998 года заведует лабораторией алгебры и теории чисел ПОМИ РАН.
С 2009 года работает профессором на кафедре высшей алгебры и теории чисел математико-механического факультета СПбГУ.
Член-корреспондент РАН c 22.05.2003 - Отделение математических наук (секция математики)
Главные научные достижения И. А. Панина относятся к следующим областям:
а) гипотезе Гротендика–Серра о главных G-расслоениях над гладкими алгебраическими многообразиями
б) теория квадратичных форм на алгебраических многообразиях
в) алгебраическая К-теория алгебраических многообразий
г) теории когомологий на алгебраических многообразиях
Пусть G - полупростая связная алгебраическая группа или,более общо, редуктивная связная алгебраическая группа. Доказано, что на неприводимом алгебраическом гладком многообразии два главных G-расслоения изоморфны локально в топологии Зариского, если они изоморфны на дополнению к некоторому дивизору. Этот фундаментальный результат опубликован в 2015 году в Publications IHES.
По теории квадратичных форм — И.А.Панин имеет публикацию в Inventiones Mathematicae (2009). В ней доказано, что для локального регулярного кольца R геометрического типа и обратимого элемента u неособая квадратичная форма q над R представляет u над R, если и только, q представляет u над полем частных К кольца R.
Классическая теорема Коннера и Флойда о связи комплексных кобордизмов и комплексной К-теории перенесена и доказана в мотивном контексте Воеводского. Результат опубликован в Inventiones Mathematicae (2009).
И.А.Панин в серии совместных препринтов с Г.Гаркушей частично реализовал неопубликованный проект В.Воеводского, касающийся алгебро-геометрического варианта контрукции Понтрягина—Тома и мотивного варианта пространств Сегала.
Ключевые слова
алгебраическая К-теория, алгебраические многообразия, главные однородные расслоения, мотивные когомологии