Шагалиев Р.М. - специалист в области суперкомпьютерного моделирования, проектирования и создания высокопрозводительных систем, автор и соавтор 395 научных работ, в том числе 2 патента.

Основные научные результаты Шагалиева Р.М.:

- созданы базовые математические методики, крупные комплексы программ и базы данных для полномасштабного суперкомпьютерного моделирования процессов физики и на их основе уникальные расчетные технологии, являющиеся ключевой компонентой расчетно-теоретических технологий обеспечения безопасности, эффективности и надежности функционирования различных объектов;
- создан прикладной пакет программ ЛОГОС для суперкомпьютерного моделирования и инженерного анализа, успешно используемый в работе предприятий промышленности;
- разработаны защищенная операционная система и отечественная коммуникационная система для супер-ЭВМ, не имеющие отечественных аналогов.

Шагалиев Р.М. - главный конструктор линейки супер-ЭВМ из отечественных компонентов, возглавляет крупнейший в России Центр математического моделирования, проектирования и создания супер-ЭВМ различного класса и назначения, в том числе сверхмощных супер-ЭВМ.

Шагалиев Р.М. ведет преподавательскую работу, заведует Кафедрой прикладной математики Саровского физико-технического института.

Шагалиев Р.М. - главный редактор серии "Математическое моделирование физических процессов" журнала "Вопросы атомной науки и техники"; председатель 1 диссертационного совета.

Научные публикации

1. "Консервативные узловые схемы методов конечных разностей и конечных элементов для двумерного уравнения теплопроводности", Новосибирск, издательство ВЦ СО АН СССР, сборник "Численные методы механики сплошной среды", Т.15, № 4, 1984.
2. "Апроксимация двумерного уравнения переноса на четырехугольных и многоугольных пространственных сетках по разностной схеме с расширенным шаблоном", ВАНТ, серия: "Математическое моделирование физических процессов".
3. Конечно-разностный КМ-метод для двумерных нестанционных процессов переноса в многогрупповом кинетическом приближении", Математическое моделирование, Т. 3, № 6, 1991.инетическом приближении",
4. Методика численного решения нестационарного трехмерного уравнения переноса частиц в комплексе САТУРН", ВАНТ, серия:"Математическое моделирование физических процессов", вып. 3, с. 3-8, 1993.
5. Математическая методика КОРАТ-3D численного решения трехмерных групповых задач диффузии нейтронов на регулярных и нерегулярных пространственных сетках", ВАНТ, серия: "Математическое моделирование физических процессов", вып.4, с.3-10,1994.
6. Метод мелкозернистого распараллеливания двумерных и трехмерных задач переноса на неортогональных сетках", Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ, вып.3, с.96-109, Саров, 2002.
7. Численное решение двумерного уравнения переноса с применением адаптивного по пространству метода дробных сеток", ВАНТ, серия: "Математическое моделирование физических процессов", вып.4, с.16-26, 2004.
8. Численные исследования мишеней тяжелоионного инерциального термоядерного синтеза", ВАНТ, серия: "Математическое моделирование физических процессов", вып. 4, с.47-64, 2018.
9.НР-СХЕМА (нелинейная рёберная разностная схема) для решения трехмерного уравнения переноса", ВНИИЭФ.
10. Нелинейный согласованный метод (НС-метод) ускорения сходимости итераций для уравнения переноса", журнал "ВАНТ, серия ММФП", вып. 2, 2021.

Награды и премии

Лауреат Государственной премии СССР - 1991 г.
"Заслуженный деятель науки РФ" - 1996г.
Лауреат премии Правительства РФ - 2002г.
орден Почета - 2005г.
медаль ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени - 2011г.
благодарность Правительства РФ - 2014г.
орден "За военные заслуги" - 2017г.
знак отличия "Е.П. Славский" - 2020г.