Веретенников В.Г. специалист в области нелинейной механики (теория устойчивости движения, теория нелинейных колебаний, аналитическая механика, теория управления и стабилизации, механика систем переменного состава, математическое моделирование). Веретенниковым В.Г. решена классическая задача об устойчивости нелинейных систем в критических случаях произвольного числа пар чисто мнимых корней. Развиты методы оценок областей устойчивости и притяжения, методы стабилизации нелинейных управляемых систем. В теории нелинейных колебаний классический метод Каменкова Г.В. развит Веретенниковым В.Г. для систем со многими степенями свободы при наличии внешних и внутренних резонансов различных порядков, а также для существенно нелинейных систем, не обращающихся в линейные при равенстве нулю малого параметра. Веретенниковым В.Г. дано обобщение ряда классических принципов механики на системы более общего вида.; Веретенников В.Г. является одним из пионеров в разработке и внедрении методов компьютерной алгебры в нелинейную механику.; Развитые Веретенниковым В.Г. методы исследования нелинейных систем были применены им и его учениками в исследовании динамики различных летательных аппаратов при выполнении работ по заказам предприятий Министерства обороны и Росавиакосмоса.; В 2001 г. в составе научного коллектива Веретенников В.Г. получил премию Правительства РФ в области науки и техники за создание новой технологии пожаротушения, основанной на газодинамическом способе формирования высокоскоростных мелкодисперсных струй жидкости.; ; Ключевые слова; ; Нелинейная механика.