Родился 14.11.1905, Николаевка Темниковского у. Тамбовской губ.
Умер 29.09.1964, Москва
Окончил Московскую сельскохозяйственную академию в 1931 г.
В 1932—1952 гг. работал в Институте геологических наук АН СССР. В 1953 г. организовал и возглавил Лабораторию минералогии и геохимии редких элементов (в 1956 г. преобразована в Институт минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов АН СССР).
Основные исследования посвящены генезису и разработке классификации месторождений редких элементов. Открыл новые закономерности распределения редких элементов в щелочных породах и пегматитах, а также их роль как геохимических индикаторов
изучал причины явления изоморфизма.
В честьК.А. Власова назван минерал власовит.
Член-корреспондент c 23.10.1953 - Отделение геолого-географических наук (геохимия, генетическая минералогия)
Удостоен Государственная премия СССР (посмертно) (1967)